Номер 9, страница 130 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

9. Постройте изображение предмета, находящегося а) на двойном фокусе линзы; б) между линзой и ее главным фокусом. Дайте характеристику получившихся изображений.

Для решения задачи будем рассматривать собирающую линзу, так как в условии не указан ее тип, а это стандартный случай для подобных задач. Построение будем выполнять с помощью двух "удобных" лучей, исходящих из верхней точки предмета:

• Луч, идущий параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе проходит через ее главный фокус.
• Луч, проходящий через оптический центр линзы, не меняет своего направления.

а) Предмет находится на двойном фокусе линзы (в точке 2F)

Для построения изображения предмета AB, находящегося в точке двойного фокуса (расстояние от предмета до линзы $d = 2F$), проводим два луча из точки B:
1. Луч, параллельный главной оптической оси, после преломления пройдет через задний фокус F'.
2. Луч, проходящий через оптический центр линзы O, не преломится.
Точка B', где эти лучи пересекутся после прохождения линзы, и будет изображением точки B. Изображение предмета A'B' будет находиться в точке 2F' с другой стороны линзы.

Характеристика получившегося изображения:
1. Действительное, так как оно образовано пересечением самих преломленных лучей.
2. Перевернутое относительно предмета.
3. Равное по размеру предмету (в натуральную величину).
Это можно проверить с помощью формулы тонкой линзы $ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} $. Если $ d = 2F $, то $ \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = \frac{1}{2F} $, откуда расстояние до изображения $ f = 2F $. Увеличение $ \Gamma = \frac{f}{d} = \frac{2F}{2F} = 1 $.

Ответ: Изображение действительное, перевернутое, в натуральную величину.

б) Предмет находится между линзой и ее главным фокусом (0 < d < F)

Для построения изображения предмета AB, находящегося между линзой и фокусом, проводим те же два луча из точки B:
1. Луч, параллельный главной оптической оси, после преломления пройдет через фокус F'.
2. Луч, проходящий через оптический центр O, не преломится.
После прохождения через линзу эти лучи становятся расходящимися и не пересекаются. Однако их продолжения в обратную сторону (в сторону предмета) пересекутся в некоторой точке B'. Эта точка и будет мнимым изображением точки B.

Характеристика получившегося изображения:
1. Мнимое, так как оно образовано пересечением продолжений лучей, а не самих лучей.
2. Прямое (неперевернутое).
3. Увеличенное.
Такой принцип используется в увеличительных стеклах (лупах).

Ответ: Изображение мнимое, прямое, увеличенное.