Номер 15, страница 130 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

15. Как надо расположить две собирающие линзы, чтобы пучок параллельных лучей, пройдя через обе линзы, остался пучком параллельных лучей? Изобразите это на рисунке.

Решение

Чтобы пучок параллельных лучей, пройдя через систему из двух собирающих линз, снова стал пучком параллельных лучей, необходимо расположить их так, чтобы задний фокус первой линзы совпадал с передним фокусом второй. Такая оптическая система называется телескопической (система Кеплера).

Принцип действия основан на свойствах собирающей линзы:

1. Пучок лучей, параллельных главной оптической оси, падающий на собирающую линзу, после преломления собирается в её заднем (главном) фокусе.

2. Лучи, исходящие из переднего (главного) фокуса собирающей линзы, после преломления в ней распространяются параллельно главной оптической оси.

Таким образом, для решения задачи нужно, чтобы первая линза $L_1$ с фокусным расстоянием $F_1$ собрала падающий на неё параллельный пучок лучей в своем заднем фокусе $F'_1$. Вторая линза $L_2$ с фокусным расстоянием $F_2$ должна быть расположена так, чтобы её передний фокус $F_2$ совпал с точкой $F'_1$. В этом случае лучи, собранные первой линзой, будут для второй линзы исходить из её фокуса, и после преломления во второй линзе они снова станут параллельным пучком.

Следовательно, условием является совпадение фокусов: задний фокус первой линзы должен быть совмещен с передним фокусом второй. Расстояние $\text{d}$ между оптическими центрами линз при этом должно быть равно сумме их фокусных расстояний:

$d = F_1 + F_2$

Также необходимо, чтобы главные оптические оси обеих линз лежали на одной прямой (линзы должны быть соосны).

На рисунке ниже показан ход лучей в такой системе для случая, когда на систему падает пучок лучей, параллельный главной оптической оси.

Ответ: Две собирающие линзы нужно расположить соосно (чтобы их главные оптические оси совпадали) на расстоянии друг от друга, равном сумме их фокусных расстояний ($d = F_1 + F_2$). При этом задний фокус первой линзы должен совпадать с передним фокусом второй.