Номер 11, страница 130 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

11. Может ли одна и та же линза быть собирающей и рассеивающей? Если да, то приведите обоснование и примеры. Если нет, то поясните, почему.

11. Да, одна и та же линза может быть как собирающей, так и рассеивающей. Это зависит от соотношения показателя преломления материала линзы ($n_л$) и показателя преломления окружающей среды ($n_с$).

Оптическая сила линзы ($\text{D}$), которая определяет её тип (положительная для собирающей, отрицательная для рассеивающей), вычисляется по формуле для тонкой линзы в среде: $D = (\frac{n_л}{n_с} - 1) (\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2})$ где $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны поверхностей линзы.

Геометрическая форма линзы (выпуклая или вогнутая) определяет знак выражения $(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2})$. Знак же всей оптической силы зависит от множителя $(\frac{n_л}{n_с} - 1)$.

Рассмотрим примеры:

1. Линза является собирающей. Возьмём двояковыпуклую стеклянную линзу ($n_л \approx 1.5$) и поместим её в воздух ($n_с \approx 1.0$). Поскольку $n_л > n_с$, то множитель $(\frac{n_л}{n_с} - 1)$ будет положительным. Для двояковыпуклой линзы геометрический множитель также положителен, следовательно, оптическая сила $D > 0$. Линза будет собирающей.

2. Та же линза становится рассеивающей. Теперь поместим ту же самую двояковыпуклую стеклянную линзу в среду с показателем преломления большим, чем у стекла, например, в сероуглерод ($n_с \approx 1.63$). Теперь $n_л < n_с$, и множитель $(\frac{n_л}{n_с} - 1)$ становится отрицательным. Геометрический множитель остался прежним (положительным), но итоговая оптическая сила $\text{D}$ станет отрицательной ($D < 0$). Таким образом, линза, которая была собирающей в воздухе, станет рассеивающей в сероуглероде.

Ответ: Да, может. Свойство линзы быть собирающей или рассеивающей зависит не только от ее формы, но и от соотношения показателей преломления материала линзы и окружающей среды. Например, двояковыпуклая стеклянная линза, являющаяся собирающей в воздухе, станет рассеивающей, если ее поместить в жидкость с показателем преломления большим, чем у стекла (например, в сероуглерод).

12. Оптической силой линзы называют физическую величину, которая характеризует её преломляющую способность, то есть то, насколько сильно линза изменяет направление проходящих через неё лучей света.

Оптическая сила ($\text{D}$) обратно пропорциональна фокусному расстоянию линзы ($\text{F}$): $D = \frac{1}{F}$

Единицей измерения оптической силы в системе СИ является диоптрия (дптр). 1 дптр — это оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно 1 метру.

Для собирающих линз фокусное расстояние считается положительным ($F > 0$), поэтому и их оптическая сила положительна ($D > 0$). Для рассеивающих линз фокусное расстояние условно считают отрицательным ($F < 0$), поэтому их оптическая сила отрицательна ($D < 0$).

Ответ: Оптическая сила линзы — это физическая величина, равная обратной величине её фокусного расстояния ($D = 1/F$). Она характеризует преломляющую способность линзы и измеряется в диоптриях (дптр).