Номер 4, страница 133 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

4. Даны главная оптическая ось линзы MN, предмет AB и его изображение $A_1B_1$ (рис. 27.8, а, б). Определите центр линзы и ее фокусное расстояние.

Рис. 27.8

а)

Решение:

1. Для определения положения оптического центра линзы используется свойство луча, который проходит через оптический центр и не меняет своего направления. Такой луч соединяет соответствующую точку на предмете (A) и её изображение (A₁). Проведем прямую линию через точки A и A₁. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью MN является оптическим центром линзы O.

2. В данном случае изображение A₁B₁ прямое, увеличенное и находится с той же стороны от линзы, что и предмет AB. Такое изображение является мнимым. Мнимое, прямое и увеличенное изображение предмета формируется собирающей линзой, если предмет расположен между линзой и её передним фокусом.

3. Чтобы определить фокусное расстояние, построим ход луча, идущего из точки A параллельно главной оптической оси MN. Пусть этот луч пересекает плоскость линзы (вертикальная линия, проходящая через центр O) в точке P. После преломления в линзе этот луч должен двигаться так, как если бы он выходил из точки мнимого изображения A₁. Поэтому проведем прямую через точки A₁ и P. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью MN и будет задним главным фокусом линзы F. Расстояние от оптического центра o до фокуса F (длина отрезка OF) — это и есть фокусное расстояние линзы.

Ответ: Оптический центр линзы o находится в точке пересечения прямой AA₁ с главной оптической осью MN. Линза является собирающей. Фокусное расстояние равно длине отрезка OF, где F — точка пересечения с главной оптической осью прямой, проходящей через точки A₁ и P (P — точка на плоскости линзы, куда приходит луч из точки A, параллельный главной оптической оси).

б)

Решение:

1. Положение оптического центра линзы o определяется так же, как и в предыдущем случае. Соединяем прямой линией точку A на предмете и соответствующую ей точку A₁ на изображении. Точка пересечения прямой AA₁ с главной оптической осью MN является оптическим центром линзы O.

2. Изображение A₁B₁ является перевернутым по отношению к предмету AB. Перевернутое изображение всегда действительное. Действительные изображения формируются собирающей линзой.

3. Для определения фокусного расстояния используем ход луча, параллельного главной оптической оси. Проведем луч из точки A параллельно оси MN до пересечения с плоскостью линзы в точке P. После преломления в собирающей линзе этот луч должен пройти через главный фокус F. Также этот луч должен пройти через точку действительного изображения A₁. Следовательно, точки P, A₁ и фокус F лежат на одной прямой. Проведем прямую через точки P и A₁. Точка, в которой эта прямая пересекает главную оптическую ось MN, и является главным фокусом F. Расстояние OF — это фокусное расстояние линзы.

Ответ: Оптический центр линзы o находится в точке пересечения прямой AA₁ с главной оптической осью MN. Линза является собирающей. Фокусное расстояние равно длине отрезка OF, где F — точка пересечения луча PA₁ с главной оптической осью MN (P — точка на плоскости линзы, куда приходит луч из точки A, параллельный главной оптической оси).