Номер 7, страница 133 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

7. Постройте изображение данного предмета (рис. 27.11, а, б) в линзе. Какое это изображение?

Рис. 27.11

а)

Чтобы построить изображение данного предмета, который представляет собой стрелку, лежащую на главной оптической оси, необходимо построить изображения её крайних точек – хвоста и острия.

1. Хвост стрелки находится в точке двойного фокусного расстояния ($2F$). Согласно формуле тонкой линзы $\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$, где $\text{d}$ – расстояние от предмета до линзы, а $\text{f}$ – расстояние от линзы до изображения. Для хвоста стрелки $d = 2F$. Подставим в формулу: $\frac{1}{2F} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$. Отсюда $\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = \frac{1}{2F}$, следовательно, $f = 2F$. Это означает, что изображение хвоста стрелки находится на расстоянии $2F$ с другой стороны линзы. Изображение является действительным.

2. Острие стрелки находится в переднем фокусе линзы ($\text{F}$). Для этой точки $d = F$. Подставим в формулу: $\frac{1}{F} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$. Отсюда $\frac{1}{f} = 0$, что означает $f = \infty$. Изображение острия стрелки находится в бесконечности. Это также можно понять из правила построения: лучи, выходящие из точки в фокальной плоскости, после преломления в линзе становятся параллельными.

Таким образом, изображение всей стрелки представляет собой луч, который начинается в точке двойного фокуса с другой стороны линзы ($2F'$) и уходит вправо вдоль главной оптической оси в бесконечность.

Изображение является действительным (так как формируется сходящимися лучами), прямым (так как лежит на главной оптической оси) и бесконечно большим (так как уходит в бесконечность).

Ответ: Изображение предмета — это действительный луч, начинающийся в точке двойного фокуса за линзой и уходящий в бесконечность вдоль главной оптической оси.

б)

Предмет представляет собой стрелку, расположенную перпендикулярно главной оптической оси между фокусом ($\text{F}$) и оптическим центром линзы. Такая линза работает как лупа. Для построения изображения стрелки достаточно построить изображение её верхней точки (острия), так как основание стрелки лежит на главной оптической оси, и его изображение также будет находиться на этой оси.

Для построения изображения острия стрелки используем ход двух характерных лучей:

1. Луч, идущий от острия параллельно главной оптической оси. После преломления в собирающей линзе этот луч пройдёт через её задний фокус ($F'$).

2. Луч, идущий от острия через оптический центр линзы. Такой луч не меняет своего направления при прохождении через линзу.

После прохождения через линзу эти два луча расходятся. Их пересечения на действительной стороне (справа от линзы) нет. Однако, если продолжить эти расходящиеся лучи в обратном направлении (пунктирными линиями), они пересекутся в некоторой точке. Эта точка и будет являться изображением острия стрелки.

Соединив полученную точку с главной оптической осью перпендикуляром, мы получим полное изображение стрелки. Оно будет расположено с той же стороны от линзы, что и сам предмет.

Характеристики полученного изображения:

• Мнимое, так как оно образовано пересечением не самих лучей, а их продолжений.
• Прямое, так как оно ориентировано так же, как и предмет (не перевёрнуто).
• Увеличенное, так как его размеры больше размеров предмета.

Ответ: Изображение мнимое, прямое, увеличенное. Оно находится с той же стороны от линзы, что и сам предмет.