Номер №1, страница 234 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

Лабораторная работа №1

Определение числа витков в обмотках трансформатора

Оборудование: трансформатор, источник регулируемого переменного напряжения, вольтметр переменного напряжения, длинный изолированный провод, соединительные провода.

Теория работы. На холостом ходу отношение напряжений на обмотках трансформатора равно отношению числа витков в них: $$ \frac{U_1}{U_2} = \frac{n_1}{n_2} $$

Напряжения можно измерить вольтметром. Чтобы определить число витков в обмотках, нужно использовать третью обмотку с известным числом витков в ней. Для этого наматывают на сердечник трансформатора третью обмотку с известным числом витков, для чего нужен длинный изолированный провод.

Тогда справедливы соотношения: $$ \frac{U_1}{U_3} = \frac{n_1}{n_3}; \frac{U_2}{U_3} = \frac{n_2}{n_3} $$

Ход работы:

1. Намотайте на сердечник третью обмотку из длинного провода ($n_3 \approx 10 - 20$ витков) (рис. 1).

2. Подключите к первичной обмотке источник переменного напряжения.

Рис. 1

3. Измерьте вольтметром напряжения на всех обмотках.

4. Определите число витков в обмотках трансформатора по формулам: $$ n_1 = \frac{U_1 n_3}{U_3}; n_2 = \frac{U_2 n_3}{U_3} $$

5. Заполните таблицу

Таблица 1

Колонки таблицы: $n_1$, $n_2$, $n_3$, $U_1(В)$, $U_2(В)$, $U_3(В)$

Данная лабораторная работа посвящена определению числа витков в обмотках трансформатора экспериментальным путем. Для этого используется метод сравнения с эталонной третьей обмоткой, имеющей известное число витков. Ниже представлено гипотетическое выполнение данной работы с расчетами и заполнением итоговой таблицы.

Дано:

В соответствии с ходом работы, на сердечник трансформатора была намотана третья обмотка. Число витков в ней известно и составляет:

$n_3 = 15$

Для повышения точности результатов было проведено два независимых измерения при разных входных напряжениях. Результаты измерений напряжений на первичной ($U_1$), вторичной ($U_2$) и третьей ($U_3$) обмотках представлены ниже.

Опыт 1:

$U_{1(1)} = 12,0 \text{ В}$

$U_{2(1)} = 6,0 \text{ В}$

$U_{3(1)} = 0,75 \text{ В}$

Опыт 2:

$U_{1(2)} = 18,0 \text{ В}$

$U_{2(2)} = 9,0 \text{ В}$

$U_{3(2)} = 1,125 \text{ В}$

Все исходные данные представлены в единицах системы СИ.

Найти:

Число витков в первичной обмотке $n_1$ и во вторичной обмотке $n_2$.

Решение:

Основой для расчетов служит соотношение для трансформатора в режиме холостого хода, согласно которому отношение напряжений на обмотках равно отношению числа витков в них. Для наших трех обмоток это можно записать в виде:

$ \frac{U_1}{U_3} = \frac{n_1}{n_3} $ и $ \frac{U_2}{U_3} = \frac{n_2}{n_3} $

Выражаем из этих формул искомые величины $n_1$ и $n_2$:

$ n_1 = n_3 \cdot \frac{U_1}{U_3} $

$ n_2 = n_3 \cdot \frac{U_2}{U_3} $

Теперь проведем вычисления для каждого из двух опытов, используя полученные экспериментальные данные.

Вычисления по данным Опыта 1:

Расчет числа витков в первичной обмотке:

$ n_1 = 15 \cdot \frac{12,0 \text{ В}}{0,75 \text{ В}} = 15 \cdot 16 = 240 $ витков

Расчет числа витков во вторичной обмотке:

$ n_2 = 15 \cdot \frac{6,0 \text{ В}}{0,75 \text{ В}} = 15 \cdot 8 = 120 $ витков

Вычисления по данным Опыта 2:

Расчет числа витков в первичной обмотке:

$ n_1 = 15 \cdot \frac{18,0 \text{ В}}{1,125 \text{ В}} = 15 \cdot 16 = 240 $ витков

Расчет числа витков во вторичной обмотке:

$ n_2 = 15 \cdot \frac{9,0 \text{ В}}{1,125 \text{ В}} = 15 \cdot 8 = 120 $ витков

Результаты, полученные в обоих опытах, полностью совпадают. Это говорит о высокой точности проведенных (гипотетических) измерений и подтверждает, что число витков не зависит от поданного напряжения. В качестве итоговых значений принимаем вычисленные результаты.

5. Заполните таблицу

На основе проведенных измерений и расчетов заполняем итоговую таблицу.

Таблица 1

Ответ:

По результатам расчетов число витков в первичной обмотке составляет $n_1 = 240$, а во вторичной обмотке — $n_2 = 120$.