Номер 1, страница 228 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

1. Звезда расположена на расстоянии 5,5 кпк от центра галактики и движется со скоростью 200 км/с. Найдите время, за которое звезда совершит полный оборот вокруг центра галактики.

Ответ: $10^7$ л.

1. Дано:

Расстояние до центра галактики $R = 5,5$ кпк

Скорость звезды $v = 200$ км/с

$R = 5,5 \text{ кпк} = 5,5 \cdot 10^3 \text{ пк} \approx 5,5 \cdot 10^3 \cdot 3,086 \cdot 10^{16} \text{ м} \approx 1,7 \cdot 10^{20} \text{ м}$

$v = 200 \text{ км/с} = 200 \cdot 10^3 \text{ м/с} = 2 \cdot 10^5 \text{ м/с}$

Найти:

Время полного оборота $\text{T}$.

Решение:

Предположим, что звезда движется по круговой орбите, радиус которой равен расстоянию от звезды до центра галактики $\text{R}$. Длина этой орбиты (длина окружности) вычисляется по формуле $L = 2\pi R$.

Время, за которое звезда совершит один полный оборот (период обращения $\text{T}$), можно найти, разделив длину орбиты на скорость звезды:

$T = \frac{L}{v} = \frac{2\pi R}{v}$

Подставим в формулу значения, переведенные в систему СИ:

$T = \frac{2 \pi \cdot 1,7 \cdot 10^{20} \text{ м}}{2 \cdot 10^5 \text{ м/с}} \approx 5,34 \cdot 10^{15} \text{ с}$

Для перевода времени из секунд в годы, разделим полученное значение на количество секунд в одном году (приблизительно $3,15 \cdot 10^7$ с):

$T_{\text{лет}} = \frac{5,34 \cdot 10^{15} \text{ с}}{3,15 \cdot 10^7 \text{ с/год}} \approx 1,7 \cdot 10^8 \text{ лет}$

Таким образом, период обращения звезды вокруг центра галактики составляет примерно 170 миллионов лет.

Ответ: $1,7 \cdot 10^8$ лет.