Номер 4, страница 228 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

*4. Как можно определить расстояние до квазара?

4. Решение

Основным методом определения расстояния до квазаров, которые являются одними из самых далеких объектов в наблюдаемой Вселенной, является измерение их космологического красного смещения. Метод основан на том факте, что Вселенная расширяется.

Алгоритм определения расстояния следующий:

1. Получение спектра и измерение красного смещения (z). С помощью телескопа, оснащенного спектрографом, получают спектр излучения квазара. В этом спектре видны характерные широкие эмиссионные линии (например, линии водорода, углерода, магния). Из-за расширения Вселенной квазар удаляется от нас, и длина волны его излучения увеличивается. В результате спектральные линии смещаются в красную (длинноволновую) сторону спектра. Эта величина смещения называется красным смещением и обозначается буквой $\text{z}$. Она вычисляется по формуле:

$z = \frac{\lambda_{набл} - \lambda_{0}}{\lambda_{0}}$

где $\lambda_{набл}$ — наблюдаемая длина волны спектральной линии, а $\lambda_{0}$ — её длина волны, измеренная в лаборатории (в состоянии покоя).

2. Использование закона Хаббла-Леметра для расчета расстояния. Красное смещение объекта напрямую связано с расстоянием до него. Согласно закону Хаббла-Леметра, скорость удаления галактики $\text{v}$ пропорциональна расстоянию до нее $\text{D}$:

$v = H_0 \cdot D$

Здесь $H_0$ — постоянная Хаббла, которая описывает темп расширения Вселенной в настоящий момент (её значение составляет около 70 км/с на мегапарсек). Для небольших красных смещений ($z \ll 1$) скорость удаления можно аппроксимировать как $v \approx c \cdot z$, где $\text{c}$ — скорость света. Тогда расстояние можно было бы найти как $D \approx \frac{c \cdot z}{H_0}$.

3. Применение релятивистской космологии. Квазары — чрезвычайно далекие объекты, и их красные смещения, как правило, велики ($z > 0.1$, а для самых далеких — $z > 7$). При таких значениях $\text{z}$ простая линейная формула закона Хаббла не работает. Скорости удаления становятся сравнимы со скоростью света, и для правильного расчета расстояния необходимо использовать уравнения общей теории относительности, лежащие в основе современных космологических моделей (например, стандартной модели $\Lambda$CDM). В этих моделях связь между расстоянием и красным смещением является более сложной и нелинейной, она зависит от плотности различных компонентов Вселенной (обычной материи, темной материи, темной энергии).

Таким образом, измерив красное смещение $\text{z}$ квазара по его спектру, астрофизики подставляют это значение в уравнения космологической модели и вычисляют расстояние.

Ответ: Расстояние до квазара определяют по его красному смещению. Для этого измеряют смещение линий в спектре квазара, вычисляют величину красного смещения $\text{z}$ и затем, используя закон Хаббла-Леметра в его полной форме, соответствующей принятой космологической модели, рассчитывают расстояние.