Номер 3, страница 30 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

3. Укажите единицы физических величин. Выразите их через основные единицы СИ.

Ниже приведены единицы измерения для ряда физических величин и их выражение через основные единицы СИ (килограмм, метр, секунда).

а. Скорость

Единица измерения скорости в Международной системе единиц (СИ) — метр в секунду (м/с). Скорость ($v$) — это физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела. Она определяется как отношение перемещения ($\Delta s$) ко времени ($\Delta t$), за которое оно произошло: $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$. Единицы метр (м) и секунда (с) являются основными в СИ, поэтому единица скорости уже выражена через них.

Ответ: Единица измерения скорости — метр в секунду ($\text{м/с}$). Выражение через основные единицы СИ: $\text{м} \cdot \text{с}^{-1}$.

б. Ускорение

Единица измерения ускорения в СИ — метр на секунду в квадрате (м/с²). Ускорение ($a$) — это физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. Она определяется как отношение изменения скорости ($\Delta v$) ко времени ($\Delta t$), за которое это изменение произошло: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$. Единица ускорения выражается через основные единицы СИ следующим образом: $[\text{a}] = \frac{[\text{v}]}{[\text{t}]} = \frac{\text{м/с}}{\text{с}} = \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

Ответ: Единица измерения ускорения — метр на секунду в квадрате ($\text{м/с}^2$). Выражение через основные единицы СИ: $\text{м} \cdot \text{с}^{-2}$.

в. Сила

Единица измерения силы в СИ — Ньютон (Н). Сила ($F$) — это мера воздействия на тело со стороны других тел или полей. Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы тела ($m$) на его ускорение ($a$): $F = m \cdot a$. Для выражения Ньютона через основные единицы СИ используются: килограмм (кг) для массы и метр на секунду в квадрате ($\text{м/с}^2$) для ускорения. Таким образом, $1 \text{ Н} = 1 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

Ответ: Единица измерения силы — Ньютон (Н). Выражение через основные единицы СИ: $1 \text{ Н} = \text{кг} \cdot \text{м} \cdot \text{с}^{-2}$.

г. Импульс

Единица измерения импульса в СИ — килограмм-метр в секунду (кг·м/с). Импульс тела ($p$) — это векторная физическая величина, равная произведению массы тела ($m$) на его скорость ($v$): $p = m \cdot v$. Единица импульса уже выражена через основные единицы СИ: килограмм (кг), метр (м) и секунда (с).

Ответ: Единица измерения импульса — килограмм-метр в секунду ($\text{кг} \cdot \text{м/с}$). Выражение через основные единицы СИ: $\text{кг} \cdot \text{м} \cdot \text{с}^{-1}$.

д. Работа и Энергия

Единица измерения работы и энергии в СИ — Джоуль (Дж). Работа ($A$) совершается, когда сила вызывает перемещение. Энергия ($E$) — это способность тела совершать работу. Формула для механической работы: $A = F \cdot s$, где $F$ — сила, а $s$ — перемещение. Для выражения Джоуля через основные единицы СИ используются Ньютон (Н) для силы и метр (м) для перемещения: $1 \text{ Дж} = 1 \text{ Н} \cdot \text{м}$. Подставив выражение для Ньютона, получаем: $1 \text{ Дж} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^2}$.

Ответ: Единица измерения работы и энергии — Джоуль (Дж). Выражение через основные единицы СИ: $1 \text{ Дж} = \text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{с}^{-2}$.

е. Мощность

Единица измерения мощности в СИ — Ватт (Вт). Мощность ($P$) — это скорость совершения работы. Она определяется как отношение работы ($A$) ко времени ($t$), за которое она была совершена: $P = \frac{A}{t}$. Для выражения Ватта через основные единицы СИ используются Джоуль (Дж) для работы и секунда (с) для времени: $1 \text{ Вт} = \frac{1 \text{ Дж}}{1 \text{ с}}$. Подставив выражение для Джоуля, получаем: $1 \text{ Вт} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^3}$.

Ответ: Единица измерения мощности — Ватт (Вт). Выражение через основные единицы СИ: $1 \text{ Вт} = \text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{с}^{-3}$.

ж. Давление

Единица измерения давления в СИ — Паскаль (Па). Давление ($p$) — это физическая величина, равная отношению силы ($F$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($S$) этой поверхности: $p = \frac{F}{S}$. Для выражения Паскаля через основные единицы СИ используются Ньютон (Н) для силы и квадратный метр ($\text{м}^2$) для площади: $1 \text{ Па} = \frac{1 \text{ Н}}{1 \text{ м}^2}$. Подставив выражение для Ньютона, получаем: $1 \text{ Па} = 1 \frac{\text{кг}}{\text{м} \cdot \text{с}^2}$.

Ответ: Единица измерения давления — Паскаль (Па). Выражение через основные единицы СИ: $1 \text{ Па} = \text{кг} \cdot \text{м}^{-1} \cdot \text{с}^{-2}$.