Номер 1, страница 32 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Предположите, в каком случае при движении рамки в магнитном поле индукционный ток наблюдаться не будет.

Индукционный ток в замкнутом проводящем контуре (рамке) возникает в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции, возникающая в контуре, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур.

ЭДС индукции определяется формулой:
$ \mathcal{E}_{i} = - \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} $
где $ \Delta\Phi $ – изменение магнитного потока за промежуток времени $ \Delta t $.

Индукционный ток $ I_{i} $ связан с ЭДС индукции $ \mathcal{E}_{i} $ и сопротивлением рамки $ R $ законом Ома:
$ I_{i} = \frac{\mathcal{E}_{i}}{R} $

Таким образом, индукционный ток не будет наблюдаться ($ I_{i} = 0 $), если ЭДС индукции равна нулю ($ \mathcal{E}_{i} = 0 $). Это, в свою очередь, означает, что изменение магнитного потока равно нулю ($ \Delta\Phi = 0 $), то есть магнитный поток $ \Phi $ через рамку должен оставаться постоянным во время ее движения.

Магнитный поток $ \Phi $ зависит от трех величин:
$ \Phi = B S \cos \alpha $
где $ B $ – модуль индукции магнитного поля, $ S $ – площадь рамки, $ \alpha $ – угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью (перпендикуляром) $ \vec{n} $ к плоскости рамки.

Следовательно, для отсутствия индукционного тока необходимо, чтобы при движении рамки произведение $ B S \cos \alpha $ не изменялось. Рассмотрим несколько таких случаев, для простоты предполагая, что магнитное поле однородно ($ B = \text{const} $).

1. Поступательное движение рамки в однородном магнитном поле
Если рамка движется поступательно (не вращаясь) так, что она все время находится полностью внутри однородного магнитного поля, то ни один из параметров, определяющих поток, не меняется: индукция поля $ B $, площадь рамки $ S $ и угол $ \alpha $ между нормалью к рамке и линиями поля остаются постоянными. Поскольку магнитный поток $ \Phi $ постоянен, его изменение $ \Delta\Phi = 0 $, и индукционный ток не возникает.

2. Вращение рамки вокруг оси, параллельной линиям магнитного поля
Если рамка вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, параллельной вектору магнитной индукции $ \vec{B} $, то угол $ \alpha $ между нормалью к плоскости рамки и линиями поля остается постоянным. Так как $ B $ и $ S $ также постоянны, магнитный поток $ \Phi $ не изменяется. Следовательно, индукционный ток не возникает.

3. Движение рамки, плоскость которой параллельна линиям магнитного поля
Если плоскость рамки в любой момент времени параллельна линиям магнитной индукции, то нормаль к рамке всегда перпендикулярна вектору $ \vec{B} $. В этом случае угол $ \alpha = 90^\circ $, и $ \cos \alpha = \cos 90^\circ = 0 $. Магнитный поток через рамку всегда равен нулю ($ \Phi = 0 $). Поскольку поток не изменяется (остается равным нулю), индукционный ток не возникает. Это справедливо для любого вида движения при сохранении данного условия.

Ответ: Индукционный ток при движении рамки в магнитном поле не будет наблюдаться в случаях, когда магнитный поток, пронизывающий рамку, не изменяется со временем. Это происходит, например, если:
1. Рамка движется поступательно в однородном магнитном поле, не меняя своей ориентации и не покидая область поля.
2. Рамка вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, параллельной вектору магнитной индукции.
3. Рамка движется так, что ее плоскость всегда параллельна линиям магнитной индукции (магнитный поток через рамку постоянно равен нулю).