Номер 4, страница 127 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

4. От чего зависит скорость звука в воздухе?

Скорость звука в воздухе, как и в любой газовой среде, зависит от физических свойств этой среды. Основными факторами, влияющими на скорость звука в воздухе, являются его температура и влажность.

Температура

Это главный фактор, определяющий скорость звука. С повышением температуры молекулы газа начинают двигаться с большей скоростью, что ускоряет передачу энергии колебаний между ними. В результате скорость распространения звуковой волны увеличивается. Зависимость скорости звука от температуры для идеального газа описывается формулой:$c = \sqrt{\frac{\gamma R T}{M}}$
где $c$ – скорость звука, $\gamma$ – показатель адиабаты (для воздуха $\approx 1.4$), $R$ – универсальная газовая постоянная, $T$ – абсолютная температура (в Кельвинах), а $M$ – молярная масса газа.
Из формулы следует, что скорость звука пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры ($c \propto \sqrt{T}$). Например, при температуре 0°C (273.15 K) скорость звука в сухом воздухе составляет около 331 м/с, а при 20°C (293.15 K) — уже примерно 343 м/с.

Влажность

Влажность воздуха также оказывает влияние. Молекулы воды (H₂O) легче, чем молекулы основных компонентов сухого воздуха — азота (N₂) и кислорода (O₂). Поэтому влажный воздух имеет меньшую плотность (и меньшую среднюю молярную массу $M$) по сравнению с сухим воздухом при той же температуре и давлении. Как видно из формулы, уменьшение $M$ приводит к увеличению скорости звука $c$. Таким образом, в более влажном воздухе звук распространяется немного быстрее. Однако это влияние, как правило, менее значительно по сравнению с влиянием температуры.

Давление и плотность

Скорость звука в газе зависит от его упругости и плотности, которые связаны с давлением. Формула скорости звука может быть выражена через давление $P$ и плотность $\rho$: $c = \sqrt{\gamma \frac{P}{\rho}}$. Однако для газа, который можно считать идеальным, отношение давления к плотности ($P/\rho$) прямо пропорционально абсолютной температуре. Это означает, что при изменении давления (например, с высотой) плотность меняется таким образом, что их отношение остается почти постоянным, если температура не меняется. Поэтому скорость звука в воздухе практически не зависит от давления напрямую, а только от температуры.

Частота звука

Для звуковых волн в воздухе дисперсия (зависимость скорости от частоты) практически отсутствует. Это означает, что звуки разной высоты (разной частоты) распространяются с одинаковой скоростью. Благодаря этому мы можем слышать музыку или речь на расстоянии без искажений, связанных с разной скоростью прихода высоких и низких нот.

Ответ:
Скорость звука в воздухе в первую очередь зависит от температуры (чем выше температура, тем выше скорость). В меньшей степени на скорость звука влияют влажность (во влажном воздухе скорость немного выше) и состав воздуха. При этом скорость звука в воздухе практически не зависит от давления, а также от частоты и громкости самого звука.