Номер 3, страница 130 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

3. Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду? Скорость звука в воде 1435 м/с, в воздухе 340 м/с.

Дано:

Скорость звука в воздухе $v_{воздуха} = 340$ м/с

Скорость звука в воде $v_{воды} = 1435$ м/с

Найти:

Во сколько раз изменится длина звуковой волны, то есть найти отношение $\frac{\lambda_{воды}}{\lambda_{воздуха}}$

Решение:

Длина волны $\lambda$, ее скорость $v$ и частота $\nu$ связаны фундаментальным соотношением:

$v = \lambda \cdot \nu$

Отсюда можно выразить длину волны:

$\lambda = \frac{v}{\nu}$

Важнейшим свойством волн при переходе из одной среды в другую является сохранение их частоты. Частота колебаний определяется источником волны и не меняется при смене среды распространения. Следовательно, при переходе звука из воздуха в воду его частота $\nu$ остается постоянной.

Запишем выражения для длины волны в воздухе ($\lambda_{воздуха}$) и в воде ($\lambda_{воды}$):

$\lambda_{воздуха} = \frac{v_{воздуха}}{\nu}$

$\lambda_{воды} = \frac{v_{воды}}{\nu}$

Чтобы найти, во сколько раз изменится длина волны, найдем отношение длины волны в воде к длине волны в воздухе:

$\frac{\lambda_{воды}}{\lambda_{воздуха}} = \frac{\frac{v_{воды}}{\nu}}{\frac{v_{воздуха}}{\nu}}$

Поскольку частота $\nu$ одинакова, она сокращается:

$\frac{\lambda_{воды}}{\lambda_{воздуха}} = \frac{v_{воды}}{v_{воздуха}}$

Теперь подставим заданные числовые значения скоростей:

$\frac{\lambda_{воды}}{\lambda_{воздуха}} = \frac{1435 \text{ м/с}}{340 \text{ м/с}} \approx 4.22$

Это означает, что длина звуковой волны при переходе из воздуха в воду увеличится.

Ответ: при переходе звука из воздуха в воду длина звуковой волны увеличится примерно в 4.22 раза.