Номер 2, страница 145 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

2. Почему утверждение о том, что в данной точке пространства существует только электрическое поле или только магнитное поле, не является точным?

Решение

Утверждение о том, что в данной точке пространства существует только электрическое поле или только магнитное поле, не является точным из-за фундаментальной связи между этими полями, которая описывается специальной теорией относительности. Электрическое и магнитное поля — это не независимые сущности, а две стороны единого целого — электромагнитного поля.

Существование и характеристики электрического и магнитного полей зависят от системы отсчета, в которой проводятся наблюдения. То есть, то, что один наблюдатель воспринимает как чисто электрическое поле, другой наблюдатель, движущийся относительно первого, будет воспринимать как комбинацию электрического и магнитного полей, и наоборот.

Рассмотрим классический пример: одиночный электрический заряд.

• В системе отсчета, связанной с этим зарядом (где он покоится), существует только постоянное во времени электрическое (электростатическое) поле. Магнитное поле в этой системе отсчета отсутствует.
• Теперь рассмотрим наблюдателя, который движется с некоторой скоростью относительно этого заряда. Для этого наблюдателя заряд движется, а движущийся заряд представляет собой электрический ток. Согласно законам электродинамики (например, закону Био-Савара-Лапласа), любой электрический ток создает вокруг себя магнитное поле.

Таким образом, движущийся наблюдатель зарегистрирует в той же точке пространства не только электрическое поле (которое, к тому же, будет отличаться от поля, измеряемого покоящимся наблюдателем), но и магнитное поле. Этот эффект описывается преобразованиями Лоренца для полей.

Напряженность электрического поля $\vec{E}'$ и индукция магнитного поля $\vec{B}'$ в системе отсчета $K'$, движущейся со скоростью $\vec{v}$ относительно системы $K$, связаны с полями $\vec{E}$ и $\vec{B}$ в системе $K$ следующими соотношениями (для случая, когда $\vec{v}$ направлена вдоль оси x):

$E'_x = E_x$

$E'_y = \gamma (E_y - v B_z)$

$E'_z = \gamma (E_z + v B_y)$

$B'_x = B_x$

$B'_y = \gamma (B_y + \frac{v}{c^2} E_z)$

$B'_z = \gamma (B_z - \frac{v}{c^2} E_y)$

где $\gamma = 1 / \sqrt{1 - v^2/c^2}$ — фактор Лоренца, а $c$ — скорость света в вакууме. Эти формулы наглядно демонстрируют, что электрическое поле в одной системе отсчета может "превращаться" в магнитное поле в другой, и наоборот.

Следовательно, разделение электромагнитного поля на электрическую и магнитную составляющие является относительным и зависит от скорости движения наблюдателя. Говорить о существовании "только" одного из полей можно лишь применительно к конкретной, специально выбранной системе отсчета, но это не является абсолютным свойством пространства в данной точке.

Ответ: Утверждение не является точным, поскольку электрическое и магнитное поля являются взаимосвязанными компонентами единого электромагнитного поля. Разделение этого поля на электрическую и магнитную составляющие относительно и зависит от системы отсчета наблюдателя. Поле, которое в одной системе отсчета является чисто электрическим (или чисто магнитным), в другой системе отсчета, движущейся относительно первой, будет представлять собой комбинацию электрического и магнитного полей.