Номер 3, страница 139 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Глава 5. Механические волны. Параграф 34. Примеры решения задач по теме «Интерференция и дифракция механических волн». Повторите материал главы 5 по следующему плану - номер 3, страница 139.

Условие.

3. Укажите единицы физических величин. Выразите их через основные единицы СИ.

Решение.

Решение 2.

Для выражения единиц физических величин через основные единицы СИ необходимо использовать их определения или формулы, связывающие их с другими величинами, единицы которых уже известны или являются основными. Основными единицами в системе СИ являются: метр (м) для длины, килограмм (кг) для массы, секунда (с) для времени, ампер (А) для силы электрического тока, кельвин (К) для температуры, моль (моль) для количества вещества и кандела (кд) для силы света.

Ниже приведены примеры для нескольких распространенных физических величин.

а) Сила ($F$)

Решение

Единицей измерения силы в СИ является Ньютон (Н). Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение: $F = m \cdot a$.
Масса ($m$) измеряется в килограммах (кг).
Ускорение ($a$) измеряется в метрах на секунду в квадрате (м/с²).
Следовательно, единицу силы можно выразить через основные единицы следующим образом:
$1 \text{ Н} = 1 \text{ кг} \cdot 1 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2}$.

Ответ: Единица силы – Ньютон (Н). $1 \text{ Н} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2}$.

б) Работа ($A$) и Энергия ($E$)

Решение

Единицей измерения работы и энергии в СИ является Джоуль (Дж). Работа определяется как произведение силы на перемещение в направлении действия силы: $A = F \cdot s$.
Сила ($F$) измеряется в Ньютонах (Н).
Перемещение ($s$) измеряется в метрах (м).
Используя выражение для Ньютона из предыдущего пункта, получаем:
$1 \text{ Дж} = 1 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} = \left(1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2}\right) \cdot 1 \text{ м} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^2}$.

Ответ: Единица работы и энергии – Джоуль (Дж). $1 \text{ Дж} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^2}$.

в) Мощность ($P$)

Решение

Единицей измерения мощности в СИ является Ватт (Вт). Мощность – это скорость выполнения работы, то есть отношение работы ко времени: $P = \frac{A}{t}$.
Работа ($A$) измеряется в Джоулях (Дж).
Время ($t$) измеряется в секундах (с).
Используя выражение для Джоуля, находим:
$1 \text{ Вт} = \frac{1 \text{ Дж}}{1 \text{ с}} = \frac{1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^2}}{1 \text{ с}} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^3}$.

Ответ: Единица мощности – Ватт (Вт). $1 \text{ Вт} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^3}$.

г) Давление ($p$)

Решение

Единицей измерения давления в СИ является Паскаль (Па). Давление определяется как сила, действующая на единицу площади: $p = \frac{F}{S}$.
Сила ($F$) измеряется в Ньютонах (Н).
Площадь ($S$) измеряется в квадратных метрах (м²).
Выразим Паскаль через основные единицы:
$1 \text{ Па} = \frac{1 \text{ Н}}{1 \text{ м}^2} = \frac{1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2}}{1 \text{ м}^2} = 1 \frac{\text{кг}}{\text{м} \cdot \text{с}^2}$.

Ответ: Единица давления – Паскаль (Па). $1 \text{ Па} = 1 \frac{\text{кг}}{\text{м} \cdot \text{с}^2}$.

д) Электрический заряд ($q$)

Решение

Единицей измерения электрического заряда в СИ является Кулон (Кл). Заряд определяется через силу тока и время: $q = I \cdot t$.
Сила тока ($I$) является основной величиной СИ и измеряется в Амперах (А).
Время ($t$) измеряется в секундах (с).
Следовательно, выражение для Кулона:
$1 \text{ Кл} = 1 \text{ А} \cdot 1 \text{ с}$.

Ответ: Единица электрического заряда – Кулон (Кл). $1 \text{ Кл} = 1 \text{ А} \cdot \text{с}$.

е) Электрическое напряжение ($U$)

Решение

Единицей измерения электрического напряжения (разности потенциалов) в СИ является Вольт (В). Напряжение определяется как работа, совершаемая электрическим полем при перемещении единичного заряда: $U = \frac{A}{q}$.
Работа ($A$) измеряется в Джоулях (Дж).
Заряд ($q$) измеряется в Кулонах (Кл).
Используя ранее полученные выражения для Джоуля и Кулона, получаем:
$1 \text{ В} = \frac{1 \text{ Дж}}{1 \text{ Кл}} = \frac{1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^2}}{1 \text{ А} \cdot \text{с}} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{А} \cdot \text{с}^3}$.

Ответ: Единица электрического напряжения – Вольт (В). $1 \text{ В} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{А} \cdot \text{с}^3}$.