Номер 3, страница 169 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

3. Укажите единицы физических величин. Выразите их через основные единицы СИ.

В Международной системе единиц (СИ) существует семь основных единиц: метр (м) для длины, килограмм (кг) для массы, секунда (с) для времени, ампер (А) для силы электрического тока, кельвин (К) для термодинамической температуры, моль (моль) для количества вещества и кандела (кд) для силы света. Все остальные единицы являются производными и могут быть выражены через основные.

Ниже приведены примеры выражения единиц измерения некоторых физических величин через основные единицы СИ.

а) Сила

Решение:
Единицей измерения силы в СИ является ньютон (Н). Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение: $F = m \cdot a$.
Основная единица массы $m$ — килограмм (кг).
Единица ускорения $a$ — метр в секунду за секунду ($м/с^2$).
Следовательно, размерность силы выражается через основные единицы СИ следующим образом:
$1 \text{ Н} = 1 \text{ кг} \cdot 1 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2}$
Ответ: Единица измерения силы — ньютон (Н). $1 \text{ Н} = 1 \text{ кг} \cdot \text{м} \cdot \text{с}^{-2}$.

б) Давление

Решение:
Единицей измерения давления в СИ является паскаль (Па). Давление определяется как сила, действующая на единицу площади: $p = \frac{F}{S}$.
Единица силы $F$ — ньютон (Н), что эквивалентно $\text{кг} \cdot \text{м} \cdot \text{с}^{-2}$.
Единица площади $S$ — квадратный метр ($м^2$).
Таким образом, выражаем паскаль через основные единицы:
$1 \text{ Па} = \frac{1 \text{ Н}}{1 \text{ м}^2} = \frac{1 \text{ кг} \cdot \text{м} / \text{с}^2}{1 \text{ м}^2} = 1 \frac{\text{кг}}{\text{м} \cdot \text{с}^2}$
Ответ: Единица измерения давления — паскаль (Па). $1 \text{ Па} = 1 \text{ кг} \cdot \text{м}^{-1} \cdot \text{с}^{-2}$.

в) Работа (Энергия)

Решение:
Единицей измерения работы и энергии в СИ является джоуль (Дж). Механическая работа определяется как произведение силы на перемещение: $A = F \cdot s$.
Единица силы $F$ — ньютон (Н), или $\text{кг} \cdot \text{м} \cdot \text{с}^{-2}$.
Единица перемещения $s$ — метр (м).
Следовательно, выражение для джоуля через основные единицы:
$1 \text{ Дж} = 1 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} = (1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2}) \cdot 1 \text{ м} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^2}$
Ответ: Единица измерения работы и энергии — джоуль (Дж). $1 \text{ Дж} = 1 \text{ кг} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{с}^{-2}$.

г) Мощность

Решение:
Единицей измерения мощности в СИ является ватт (Вт). Мощность — это скорость выполнения работы, то есть работа, совершённая в единицу времени: $N = \frac{A}{t}$.
Единица работы $A$ — джоуль (Дж), или $\text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{с}^{-2}$.
Основная единица времени $t$ — секунда (с).
Выразим ватт через основные единицы:
$1 \text{ Вт} = \frac{1 \text{ Дж}}{1 \text{ с}} = \frac{1 \text{ кг} \cdot \text{м}^2 / \text{с}^2}{1 \text{ с}} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^3}$
Ответ: Единица измерения мощности — ватт (Вт). $1 \text{ Вт} = 1 \text{ кг} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{с}^{-3}$.

д) Электрический заряд

Решение:
Единицей измерения электрического заряда в СИ является кулон (Кл). Заряд определяется через силу тока и время: $q = I \cdot t$.
Основная единица силы тока $I$ — ампер (А).
Основная единица времени $t$ — секунда (с).
Таким образом, кулон выражается через основные единицы:
$1 \text{ Кл} = 1 \text{ А} \cdot 1 \text{ с}$
Ответ: Единица измерения электрического заряда — кулон (Кл). $1 \text{ Кл} = 1 \text{ А} \cdot \text{с}$.

е) Электрическое напряжение

Решение:
Единицей измерения электрического напряжения (разности потенциалов) в СИ является вольт (В). Напряжение определяется как работа по перемещению единичного заряда: $U = \frac{A}{q}$.
Единица работы $A$ — джоуль (Дж), или $\text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{с}^{-2}$.
Единица заряда $q$ — кулон (Кл), или $\text{А} \cdot \text{с}$.
Следовательно, выражение для вольта через основные единицы:
$1 \text{ В} = \frac{1 \text{ Дж}}{1 \text{ Кл}} = \frac{1 \text{ кг} \cdot \text{м}^2 / \text{с}^2}{1 \text{ А} \cdot \text{с}} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{А} \cdot \text{с}^3}$
Ответ: Единица измерения напряжения — вольт (В). $1 \text{ В} = 1 \text{ кг} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{с}^{-3} \cdot \text{А}^{-1}$.