Номер 2, страница 230 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Приведите примеры, свидетельствующие о том, что в электродинамике принцип Галилея справедлив не всегда.

Принцип относительности Галилея утверждает, что все законы механики инвариантны (не изменяют свой вид) при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Ключевым элементом этого принципа является галилеевское правило сложения скоростей: если в системе $K'$ тело движется со скоростью $\vec{u'}$, а сама система $K'$ движется относительно системы $K$ со скоростью $\vec{v}$, то скорость тела в системе $K$ будет $\vec{u} = \vec{u'} + \vec{v}$. Однако применительно к явлениям электродинамики, описываемым уравнениями Максвелла, этот принцип оказывается несостоятельным.

Пример 1: Постоянство скорости света

Из уравнений Максвелла следует, что скорость распространения электромагнитных волн (в частности, света) в вакууме является фундаментальной физической константой, равной $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с. Эта скорость не должна зависеть ни от скорости источника света, ни от скорости наблюдателя.

Рассмотрим мысленный эксперимент. Пусть источник света неподвижен и испускает световой луч. Наблюдатель, покоящийся относительно источника, измерит скорость света и получит значение $c$. Теперь представим второго наблюдателя, который движется навстречу лучу со скоростью $v$. Согласно правилу сложения скоростей Галилея, скорость света, измеренная этим наблюдателем, должна быть равна $c' = c + v$. Если бы наблюдатель удалялся от источника, он бы измерил скорость $c'' = c - v$.

Однако многочисленные эксперименты (начиная с опыта Майкельсона-Морли) убедительно доказали, что скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и всегда равна $c$. Этот экспериментальный факт находится в прямом противоречии с преобразованиями Галилея. Это означает, что либо уравнения Максвелла неверны, либо принцип относительности Галилея не является всеобщим и неприменим к электродинамике. История физики показала, что верен второй вариант.

Ответ: Экспериментально установленное постоянство скорости света в вакууме для всех инерциальных наблюдателей противоречит классическому закону сложения скоростей, который является прямым следствием принципа относительности Галилея.

Пример 2: Явление электромагнитной индукции

Рассмотрим возникновение индукционного тока во взаимодействующих проводящем контуре и постоянном магните. Объяснение этого явления зависит от выбора инерциальной системы отсчета.

1. Система отсчета, связанная с магнитом (магнит покоится, а контур движется на него со скоростью $\vec{v}$). В этой системе отсчета существует стационарное магнитное поле $\vec{B}$. Свободные заряды $q$ в проводнике контура движутся вместе с ним. На эти движущиеся заряды действует сила Лоренца $\vec{F_Л} = q(\vec{v} \times \vec{B})$, которая и вызывает их упорядоченное движение, то есть индукционный ток.

2. Система отсчета, связанная с контуром (контур покоится, а магнит движется на него со скоростью $-\vec{v}$). В этой системе заряды в проводнике неподвижны, а значит, магнитная составляющая силы Лоренца на них не действует. Однако движущийся магнит создает изменяющийся во времени магнитный поток через контур. Согласно закону Фарадея, это переменное магнитное поле порождает в пространстве вихревое электрическое поле $\vec{E}$. Это электрическое поле действует на покоящиеся заряды с силой $\vec{F_Э} = q\vec{E}$, создавая тот же самый индукционный ток.

Таким образом, в обеих системах отсчета наблюдается идентичный физический результат (индукционный ток), но его причина описывается совершенно по-разному: в одном случае — магнитной силой, в другом — электрической. Принцип относительности требует, чтобы сами законы физики имели одинаковую форму во всех инерциальных системах. Различие в описаниях одного и того же явления свидетельствует о том, что принцип Галилея в электродинамике нарушается. Это противоречие было разрешено в специальной теории относительности, которая показала, что электрическое и магнитное поля являются компонентами единого электромагнитного поля, и их проявления зависят от системы отсчета.

Ответ: Различное физическое объяснение причины возникновения индукционного тока (магнитная сила в одной системе отсчета и электрическое поле в другой) для одного и того же явления демонстрирует, что законы электродинамики не инвариантны относительно преобразований Галилея.