Номер 1, страница 236 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Глава 8. Элементы теории относительности. Параграф 63. Основные следствия из постулатов теории относительности. Обсудить в классе - номер 1, страница 236.

Условие.

Будет ли Земля выглядеть круглой для космонавта, движущегося с большой скоростью к Земле?

Решение.

Решение 2.

Вопрос касается эффектов специальной теории относительности (СТО), которые становятся существенными при движении со скоростями, близкими к скорости света. Ключевым явлением здесь является релятивистское сокращение длины (лоренцево сокращение).

Решение

Согласно специальной теории относительности, для наблюдателя, относительно которого объект движется, размеры этого объекта в направлении движения кажутся меньше, чем его размеры в состоянии покоя. Это сокращение описывается формулой: $L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$ где $L$ — наблюдаемая длина объекта, $L_0$ — его собственная длина (в системе отсчета, где он покоится), $v$ — относительная скорость движения, а $c$ — скорость света.

Рассмотрим ситуацию с космонавтом, летящим к Земле. Для него Земля является движущимся объектом.

• Диаметр Земли, который лежит на линии движения космонавта, будет подвержен лоренцеву сокращению. Он будет казаться короче, чем есть на самом деле.
• Диаметры Земли, перпендикулярные направлению движения, не изменятся. Их наблюдаемая длина останется прежней.

Из-за этого эффекта сферическая форма Земли будет искажена. В системе отсчета космонавта Земля будет выглядеть как эллипсоид вращения, сплюснутый вдоль направления движения. Следовательно, она не будет выглядеть круглой (сферической).

Ответ: Нет, для космонавта, движущегося с большой скоростью к Земле, она не будет выглядеть круглой. Из-за релятивистского эффекта сокращения длины в направлении движения планета будет казаться сплюснутой.