Номер 2, страница 246 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Как, согласно вашим наблюдениям, излучаемая телом энергия и цвет тела зависят от температуры?

Зависимость излучаемой энергии от температуры

Из повседневных наблюдений мы знаем, что чем сильнее нагрето тело, тем больше тепла оно излучает. Например, от горячей печи или костра исходит гораздо больше ощутимого тепла, чем от едва теплой батареи отопления. Солнце, имея чрезвычайно высокую температуру на своей поверхности, излучает огромное количество энергии, которая согревает нашу планету.

Это наблюдение описывается физическим законом Стефана-Больцмана, согласно которому полная энергия, излучаемая с единицы поверхности тела в единицу времени, пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры. Для так называемого абсолютно черного тела эта зависимость выражается формулой:

$P = \sigma T^4$

где $P$ — мощность излучения с единицы площади, $T$ — абсолютная температура в кельвинах, а $\sigma$ — постоянная Стефана-Больцмана. Для реальных тел в формулу добавляется коэффициент излучательной способности $\epsilon$ ($0 < \epsilon < 1$).

Эта зависимость означает, что с ростом температуры излучаемая энергия увеличивается очень быстро. Например, при увеличении абсолютной температуры тела в 2 раза, мощность его излучения возрастает в $2^4 = 16$ раз.

Ответ: С увеличением температуры тела количество излучаемой им энергии резко возрастает, оно прямо пропорционально четвертой степени абсолютной температуры.

Зависимость цвета тела от температуры

Наши наблюдения также показывают, что цвет раскаленного тела меняется с ростом его температуры. Если нагревать кусок металла, то при относительно невысокой температуре (около 500-600 °C) он начинает светиться темно-красным цветом. По мере дальнейшего нагревания его цвет последовательно меняется на ярко-красный, оранжевый, желтый и, наконец, при очень высоких температурах (свыше 1200 °C) становится ослепительно белым. Звезды, имеющие еще более высокую температуру поверхности, светятся голубовато-белым цветом.

Это явление объясняется законом смещения Вина. Он гласит, что длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре. Формула закона выглядит так:

$\lambda_{max} = \frac{b}{T}$

где $\lambda_{max}$ — длина волны максимального излучения, $T$ — абсолютная температура, а $b$ — постоянная Вина.

При повышении температуры пик излучения смещается из невидимой для нас инфракрасной области в сторону более коротких волн — в видимый диапазон. Сначала в него входит длинноволновая (красная) часть спектра, поэтому тело кажется красным. Затем, по мере смещения пика к центру видимого диапазона, тело излучает свет всех цветов радуги, что в совокупности воспринимается нами как белый цвет. При еще более высоких температурах пик смещается в синюю и ультрафиолетовую область, и в видимом свете начинают преобладать сине-голубые тона.

Ответ: С ростом температуры цвет свечения нагретого тела меняется от красного к оранжевому, желтому, белому и, при очень высоких температурах, к голубовато-белому.