Номер 1, страница 261 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Как действует электромагнитная волна на электроны металла? Как должны зависеть энергия и частота колебаний электронов от параметров волны?

Как действует электромагнитная волна на электроны металла?

Электромагнитная волна представляет собой распространяющиеся в пространстве колебания электрического ($\vec{E}$) и магнитного ($\vec{B}$) полей. В металлах имеется большое количество свободных электронов, которые образуют так называемый «электронный газ» и могут перемещаться по всему объему кристаллической решетки.

Когда электромагнитная волна достигает поверхности металла, ее переменное электрическое поле начинает действовать на свободные электроны с силой $\vec{F} = q\vec{E}$, где $q = -e$ — заряд электрона. Поскольку электрическое поле в волне изменяется по гармоническому закону, эта сила является периодической.

Под действием этой переменной силы свободные электроны приходят в движение — они начинают совершать вынужденные колебания. Эти колебания происходят вокруг их положений равновесия. Колеблющиеся электроны, в свою очередь, сами становятся источниками вторичных электромагнитных волн. Эти вторичные волны интерферируют между собой и с первичной (падающей) волной. Результатом этой интерференции является то, что внутри металла поле быстро затухает, а от поверхности отражается другая электромагнитная волна. Этим объясняется высокая отражательная способность металлов.

Ответ: Электромагнитная волна своим переменным электрическим полем заставляет свободные электроны в металле совершать вынужденные колебания.

Как должны зависеть энергия и частота колебаний электронов от параметров волны?

Частота колебаний. Поскольку колебания электронов являются вынужденными, они происходят под действием внешней периодической силы со стороны волны. Согласно теории колебаний, в установившемся режиме частота вынужденных колебаний совпадает с частотой внешней (движущей) силы. Следовательно, частота колебаний электронов будет равна частоте падающей электромагнитной волны: $$ \nu_{электрона} = \nu_{волны} $$

Энергия колебаний. Энергия, сообщаемая электронам, зависит от параметров падающей волны. Энергия любого осциллятора пропорциональна квадрату амплитуды его колебаний. Амплитуда колебаний электрона, в свою очередь, прямо пропорциональна амплитуде напряженности электрического поля волны $E_0$.

Основной энергетической характеристикой волны является ее интенсивность $I$ — энергия, переносимая волной за единицу времени через единицу площади. Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды электрического поля: $I \sim E_0^2$. Поскольку энергия электрона пропорциональна квадрату амплитуды его колебаний, а та, в свою очередь, пропорциональна $E_0$, то энергия колеблющегося электрона пропорциональна $E_0^2$ и, следовательно, интенсивности волны.

Таким образом, чем больше интенсивность падающей волны, тем с большей амплитудой колеблются электроны и тем большей энергией они обладают.

Ответ: Частота колебаний электронов равна частоте электромагнитной волны. Энергия колебаний электронов прямо пропорциональна интенсивности электромагнитной волны.