Номер 6, страница 265 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Подумайте, как можно измерить кинетическую энергию электронов.

Измерить кинетическую энергию электронов можно несколькими способами. Наиболее распространенными являются метод задерживающего потенциала и метод отклонения в магнитном или электрическом поле.

Метод задерживающего потенциала

Этот метод основан на торможении электронов в электрическом поле. Пучок электронов, кинетическую энергию $E_k$ которых нужно измерить, направляют на коллектор (металлическую пластину). Между источником электронов и коллектором создают задерживающее электрическое поле с помощью источника регулируемого напряжения $U_s$. Это напряжение называют задерживающим или запирающим.

Электрическое поле совершает работу $A$ над электроном, замедляя его движение. Эта работа равна произведению заряда электрона $e$ на задерживающее напряжение $U_s$: $A = e \cdot U_s$

Согласно теореме о кинетической энергии, для того чтобы полностью остановить электрон, работа поля должна быть равна его начальной кинетической энергии: $E_k = A$ Следовательно, получаем формулу: $E_k = e \cdot U_s$

Экспериментально плавно увеличивают задерживающее напряжение $U_s$ и измеряют ток электронов, достигающих коллектора. Напряжение, при котором ток становится равным нулю, и есть искомое запирающее напряжение $U_s$. Зная его величину и фундаментальную константу – заряд электрона ($e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл), можно рассчитать максимальную кинетическую энергию электронов в пучке. Этот метод, в частности, используется для определения энергии фотоэлектронов в опытах по изучению фотоэффекта.

Ответ: Кинетическую энергию электронов можно измерить, определив величину задерживающего напряжения $U_s$, которое необходимо приложить, чтобы полностью остановить электроны. Энергия рассчитывается по формуле $E_k = e \cdot U_s$, где $e$ – заряд электрона.

Метод отклонения в магнитном поле

Этот метод основан на явлении отклонения заряженных частиц в магнитном поле под действием силы Лоренца. Пучок электронов со скоростью $v$ влетает в область с однородным магнитным полем $B$, вектор индукции которого перпендикулярен скорости электронов.

Сила Лоренца $F_L$, действующая на электрон, заставляет его двигаться по дуге окружности. Величина этой силы равна $F_L = e v B$. Она выступает в роли центростремительной силы $F_ц = \frac{m_e v^2}{r}$, где $m_e$ – масса электрона, а $r$ – радиус траектории.

Приравнивая эти две силы, $e v B = \frac{m_e v^2}{r}$, можно выразить скорость электрона: $v = \frac{e B r}{m_e}$.

Кинетическая энергия электрона определяется классической формулой $E_k = \frac{1}{2} m_e v^2$. Подставив в нее выражение для скорости, получим: $E_k = \frac{1}{2} m_e \left(\frac{e B r}{m_e}\right)^2 = \frac{(e B r)^2}{2 m_e}$

Таким образом, измерив радиус кривизны траектории $r$ в известном магнитном поле $B$ и зная фундаментальные константы $e$ и $m_e$, можно рассчитать кинетическую энергию электрона. Этот принцип используется, например, в масс-спектрометрах.

Ответ: Кинетическую энергию электронов можно определить, измерив радиус $r$ их траектории в перпендикулярном магнитном поле с индукцией $B$. Энергия рассчитывается по формуле $E_k = \frac{(e B r)^2}{2 m_e}$, где $e$ и $m_e$ – заряд и масса электрона.