Номер 1, страница 267 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вспомните, от чего зависит собственная проводимость полупроводников.

Собственная проводимость полупроводников — это их электропроводность в идеально чистом кристалле, не содержащем примесей. В таких условиях носители заряда — электроны и дырки — появляются только в результате разрыва ковалентных связей под действием внешней энергии. Этот процесс называется генерацией электронно-дырочных пар. Электрон, покинувший связь, становится свободным (электроном проводимости), а на его месте образуется вакантное место с эффективным положительным зарядом — дырка. В собственном полупроводнике концентрация электронов проводимости $n$ всегда равна концентрации дырок $p$: $n = p = n_i$, где $n_i$ — собственная концентрация носителей заряда.

Собственная проводимость $\sigma_i$ определяется как $\sigma_i = e(n\mu_n + p\mu_p) = en_i(\mu_n + \mu_p)$, где $e$ — элементарный заряд, а $\mu_n$ и $\mu_p$ — подвижности электронов и дырок. Она зависит от следующих основных факторов:

1. Температура
Это самый важный фактор, влияющий на собственную проводимость. С повышением температуры растет энергия тепловых колебаний атомов в кристаллической решетке. Все большее число электронов получает энергию, достаточную для разрыва ковалентной связи и перехода из валентной зоны в зону проводимости. В результате концентрация электронно-дырочных пар $n_i$ растет по экспоненциальному закону:
$n_i = A \cdot T^{3/2} \cdot e^{-\frac{E_g}{2kT}}$
где $A$ — коэффициент, зависящий от материала, $T$ — абсолютная температура, $E_g$ — ширина запрещенной зоны, $k$ — постоянная Больцмана.
Поскольку проводимость прямо пропорциональна концентрации носителей, она также резко возрастает с повышением температуры. Это кардинальное отличие полупроводников от металлов, у которых проводимость при нагревании уменьшается.

2. Природа полупроводникового материала (ширина запрещенной зоны $E_g$)
Ширина запрещенной зоны $E_g$ является фундаментальной характеристикой каждого полупроводника. Она показывает, какую минимальную энергию нужно затратить для создания одной электронно-дырочной пары. Чем меньше $E_g$, тем легче электронам перейти в зону проводимости и тем больше будет концентрация носителей заряда при одной и той же температуре.
Например, у германия (Ge) $E_g \approx 0.67 \text{ эВ}$, а у кремния (Si) $E_g \approx 1.12 \text{ эВ}$. Поэтому при комнатной температуре собственная проводимость германия в тысячи раз выше, чем у кремния.

3. Освещенность
Энергия для генерации носителей заряда может поступать не только в виде тепла, но и в виде света. Если на полупроводник падает свет с энергией фотонов $h\nu$, превышающей ширину запрещенной зоны ($h\nu \geq E_g$), то фотоны будут поглощаться, создавая новые электронно-дырочные пары. Этот процесс, называемый внутренним фотоэффектом, приводит к увеличению концентрации носителей заряда и, как следствие, к росту проводимости (фотопроводимость).

Ответ: Собственная проводимость полупроводников зависит от: 1) температуры (экспоненциально возрастает при нагревании); 2) природы самого вещества, а именно ширины его запрещенной зоны (чем она меньше, тем проводимость выше); 3) освещенности (увеличивается под действием света с достаточной энергией фотонов).