Номер 4, страница 265 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

4. Что такое красная граница фотоэффекта?

Решение:

Фотоэффект (или фотоэлектрический эффект) — это явление испускания электронов веществом под действием света (или любого другого электромагнитного излучения). Для того чтобы фотоэффект произошел, энергия падающего на вещество фотона должна быть достаточной, чтобы "вырвать" электрон из атома. Минимальная энергия, необходимая для удаления электрона с поверхности вещества, называется работой выхода ($A_{вых}$). Работа выхода является характеристикой самого вещества.

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта, энергия падающего фотона ($E_ф$) расходуется на совершение работы выхода и на сообщение вылетевшему электрону (фотоэлектрону) кинетической энергии ($E_к$):

$E_ф = A_{вых} + E_к$

Энергия фотона связана с частотой ($ \nu $) и длиной волны ($ \lambda $) излучения следующими соотношениями:

$E_ф = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$

где $h$ — постоянная Планка, а $c$ — скорость света в вакууме.

Из уравнения Эйнштейна следует, что фотоэффект возможен только в том случае, если энергия фотона не меньше работы выхода:

$E_ф \ge A_{вых}$

Это условие определяет существование минимальной частоты ($ \nu_{min} $) и максимальной длины волны ($ \lambda_{max} $) света, при которых фотоэффект еще наблюдается. Если частота света меньше $ \nu_{min} $ (или длина волны больше $ \lambda_{max} $), то энергии фотона недостаточно для вырывания электрона, и фотоэффект не происходит, независимо от интенсивности света.

Эта пороговая (максимальная) длина волны и называется красной границей фотоэффекта. Название связано с тем, что в видимом спектре красный свет имеет наибольшую длину волны.

Красную границу можно найти из условия, что вся энергия фотона идет только на совершение работы выхода, а кинетическая энергия вылетевшего электрона равна нулю ($E_к = 0$):

$E_{ф, min} = A_{вых}$

Подставляя формулу для энергии фотона, получаем:

$h\nu_{min} = \frac{hc}{\lambda_{max}} = A_{вых}$

Отсюда максимальная длина волны (красная граница) равна:

$\lambda_{max} = \frac{hc}{A_{вых}}$

А минимальная частота (также называемая красной границей):

$\nu_{min} = \frac{A_{вых}}{h}$

Таким образом, красная граница фотоэффекта зависит только от материала (от его работы выхода) и не зависит от интенсивности падающего света.

Ответ: Красная граница фотоэффекта — это наименьшая частота ($\nu_{min}$) или, что эквивалентно, наибольшая длина волны ($\lambda_{max}$) электромагнитного излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект для данного вещества. Если частота излучения меньше этой пороговой частоты (а длина волны, соответственно, больше), то фотоэффект не происходит. Красная граница определяется только работой выхода электронов из данного вещества.