Номер 1, страница 271 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Глава 10. Световые кванты. Параграф 71. Фотоны. Корпускулярно-волновой дуализм. Вопросы к параграфу - номер 1, страница 271.

Условие.

1. Как определить энергию, массу и импульс фотона, зная частоту световой волны?

Решение.

Решение 2.

Для определения энергии, массы и импульса фотона, зная частоту световой волны, используются фундаментальные соотношения квантовой физики и специальной теории относительности. Пусть известна частота световой волны $\nu$.

1. Как определить энергию фотона

Энергия фотона ($E$) прямо пропорциональна частоте ($\nu$) соответствующей ему световой волны. Эта связь была установлена Максом Планком и является одним из основополагающих принципов квантовой механики. Расчет производится по формуле Планка:

$$E = h\nu$$

где $h$ — постоянная Планка, фундаментальная физическая константа, равная приблизительно $6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с.

Ответ: Энергия фотона определяется по формуле $E = h\nu$, где $h$ — постоянная Планка, а $\nu$ — частота световой волны.

2. Как определить массу фотона

Фотон — это безмассовая частица, его масса покоя равна нулю. Однако, согласно принципу эквивалентности массы и энергии, установленному Альбертом Эйнштейном, энергия и масса взаимосвязаны. Движущийся фотон обладает энергией, и этой энергии можно сопоставить так называемую релятивистскую массу $m$. Связь между энергией и массой дается формулой:

$$E = mc^2$$

Подставив в эту формулу выражение для энергии фотона ($E = h\nu$), можно выразить его массу:

$$h\nu = mc^2$$

Отсюда получаем формулу для массы фотона:

$$m = \frac{h\nu}{c^2}$$

где $c$ — скорость света в вакууме, равная приблизительно $3 \times 10^8$ м/с.

Ответ: Релятивистская масса фотона определяется по формуле $m = \frac{h\nu}{c^2}$, где $h$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота световой волны, $c$ — скорость света.

3. Как определить импульс фотона

Фотон, несмотря на отсутствие массы покоя, обладает импульсом ($p$). Импульс фотона связан с его энергией и направлен по вектору распространения волны. Для частиц, движущихся со скоростью света, соотношение между энергией и импульсом имеет вид:

$$E = pc$$

Выразив отсюда импульс и подставив известную формулу для энергии фотона, получим:

$$p = \frac{E}{c} = \frac{h\nu}{c}$$

Эта формула показывает, что импульс фотона, как и его энергия, прямо пропорционален частоте световой волны.

Ответ: Импульс фотона определяется по формуле $p = \frac{h\nu}{c}$, где $h$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота световой волны, $c$ — скорость света.