Страница 271 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

1. Как определить энергию, массу и импульс фотона, зная частоту световой волны?

Для определения энергии, массы и импульса фотона, зная частоту световой волны, используются фундаментальные соотношения квантовой физики и специальной теории относительности. Пусть известна частота световой волны $\nu$.

1. Как определить энергию фотона

Энергия фотона ($E$) прямо пропорциональна частоте ($\nu$) соответствующей ему световой волны. Эта связь была установлена Максом Планком и является одним из основополагающих принципов квантовой механики. Расчет производится по формуле Планка:

$$E = h\nu$$

где $h$ — постоянная Планка, фундаментальная физическая константа, равная приблизительно $6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с.

Ответ: Энергия фотона определяется по формуле $E = h\nu$, где $h$ — постоянная Планка, а $\nu$ — частота световой волны.

2. Как определить массу фотона

Фотон — это безмассовая частица, его масса покоя равна нулю. Однако, согласно принципу эквивалентности массы и энергии, установленному Альбертом Эйнштейном, энергия и масса взаимосвязаны. Движущийся фотон обладает энергией, и этой энергии можно сопоставить так называемую релятивистскую массу $m$. Связь между энергией и массой дается формулой:

$$E = mc^2$$

Подставив в эту формулу выражение для энергии фотона ($E = h\nu$), можно выразить его массу:

$$h\nu = mc^2$$

Отсюда получаем формулу для массы фотона:

$$m = \frac{h\nu}{c^2}$$

где $c$ — скорость света в вакууме, равная приблизительно $3 \times 10^8$ м/с.

Ответ: Релятивистская масса фотона определяется по формуле $m = \frac{h\nu}{c^2}$, где $h$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота световой волны, $c$ — скорость света.

3. Как определить импульс фотона

Фотон, несмотря на отсутствие массы покоя, обладает импульсом ($p$). Импульс фотона связан с его энергией и направлен по вектору распространения волны. Для частиц, движущихся со скоростью света, соотношение между энергией и импульсом имеет вид:

$$E = pc$$

Выразив отсюда импульс и подставив известную формулу для энергии фотона, получим:

$$p = \frac{E}{c} = \frac{h\nu}{c}$$

Эта формула показывает, что импульс фотона, как и его энергия, прямо пропорционален частоте световой волны.

Ответ: Импульс фотона определяется по формуле $p = \frac{h\nu}{c}$, где $h$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота световой волны, $c$ — скорость света.

2. Что понимается под словами корпускулярно-волновой дуализм?

Корпускулярно-волновой дуализм — это фундаментальный принцип квантовой механики, согласно которому любой микрообъект (например, фотон, электрон, протон) может проявлять как свойства частицы (корпускулы), так и свойства волны. Это означает, что для полного описания поведения квантовых объектов необходимо использовать как корпускулярные, так и волновые характеристики.

Исторически, природа света была предметом долгого спора. Корпускулярная теория, развитая Исааком Ньютоном, представляла свет как поток частиц. Волновая теория, предложенная Христианом Гюйгенсом, описывала свет как волну. В XIX веке эксперименты по интерференции и дифракции (например, опыт Юнга) убедительно доказали волновую природу света.

Однако в начале XX века были открыты явления, которые волновая теория объяснить не могла, но которые легко описывались с точки зрения частиц:

• Фотоэлектрический эффект: явление испускания электронов веществом под действием света. Альберт Эйнштейн в 1905 году объяснил его, предположив, что свет состоит из дискретных порций энергии — квантов, которые позже назвали фотонами. Энергия фотона $E$ связана с частотой света $ \nu $ формулой Планка: $E = h\nu$, где $h$ — постоянная Планка. Это было явным проявлением корпускулярных свойств света.
• Эффект Комптона: рассеяние рентгеновских лучей на свободных электронах, при котором длина волны излучения увеличивается. Это явление можно объяснить только рассматривая взаимодействие фотона и электрона как упругое столкновение двух частиц, обладающих энергией и импульсом.

Таким образом, свет в одних экспериментах (интерференция, дифракция) ведёт себя как волна, а в других (фотоэффект, эффект Комптона) — как поток частиц.

В 1923 году французский физик Луи де Бройль выдвинул смелую гипотезу о том, что корпускулярно-волновой дуализм является универсальным свойством всей материи, а не только света. Он предположил, что любая движущаяся частица с импульсом $p$ обладает волновыми свойствами, и ей можно сопоставить длину волны $ \lambda $, которую называют длиной волны де Бройля: $ \lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv} $ где $m$ — масса частицы, а $v$ — её скорость.

Эта гипотеза была блестяще подтверждена экспериментально в 1927 году в опытах Клинтона Дэвиссона и Лестера Джермера, а также независимо Джорджа Томсона, которые наблюдали дифракцию электронов на кристаллах никеля. Позже волновые свойства были обнаружены и у других частиц, включая протоны, нейтроны и даже целые атомы и молекулы.

Важно понимать, что объект не является одновременно и волной, и частицей в классическом смысле. Проявление тех или иных свойств зависит от условий эксперимента. Если установка предназначена для измерения волновых характеристик (например, длины волны через интерференцию), объект проявит себя как волна. Если же измеряются корпускулярные свойства (например, точное положение или импульс при столкновении), он проявит себя как частица. Этот аспект описывается принципом дополнительности, сформулированным Нильсом Бором.

Ответ: Корпускулярно-волновой дуализм — это фундаментальное свойство материи, заключающееся в том, что любые микрообъекты могут проявлять как свойства классических частиц (иметь определённый импульс, энергию, быть локализованными в пространстве), так и свойства классических волн (способность к интерференции и дифракции). Какие именно свойства проявятся — корпускулярные или волновые — зависит от постановки и условий конкретного эксперимента.

3. Можно ли сказать, что электрон обладает волновыми свойствами?

3. Да, безусловно. Утверждение о том, что электрон обладает волновыми свойствами, является одним из фундаментальных положений современной физики, в частности, квантовой механики. Это явление носит название корпускулярно-волнового дуализма. Оно означает, что микроскопические объекты, такие как электроны, протоны, нейтроны и даже более крупные частицы, могут проявлять свойства как частиц (корпускул), так и волн.

Эта идея была впервые высказана в 1924 году французским физиком Луи де Бройлем в виде гипотезы. Он предположил, что любая движущаяся частица с импульсом $p$ характеризуется также и длиной волны $\lambda$. Эта связь выражается формулой де Бройля:
$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$
где $h$ — постоянная Планка ($ \approx 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с}$), $m$ — масса частицы, а $v$ — её скорость.

Волновые свойства электрона — это не просто теоретическое предположение, а экспериментально доказанный факт. Ключевыми доказательствами являются:

• Опыты по дифракции электронов. В 1927 году американские физики Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер, а также независимо от них английский физик Джордж Томсон провели эксперименты, в которых наблюдали дифракцию пучка электронов на кристалической решётке. Дифракция (огибание волнами препятствий) — это исключительно волновое явление. Полученная дифракционная картина (чередование максимумов и минимумов интенсивности) полностью соответствовала картине, которую можно было бы ожидать от волн с длиной, вычисленной по формуле де Бройля.
• Электронная микроскопия. Принцип действия электронного микроскопа основан именно на волновой природе электронов. Благодаря тому, что длина волны ускоренных электронов может быть в тысячи раз меньше длины волны видимого света, электронные микроскопы позволяют получать изображения с гораздо большим разрешением, чем оптические.

Таким образом, в одних ситуациях (например, при столкновении) электрон ведёт себя как частица с определённой массой и зарядом, а в других (например, при прохождении через узкую щель или кристалл) — как волна, способная к интерференции и дифракции.

Ответ: Да, можно и необходимо говорить, что электрон обладает волновыми свойствами. Это подтверждено многочисленными экспериментами (в первую очередь, наблюдением дифракции электронов) и является фундаментальным принципом квантовой физики — корпускулярно-волновым дуализмом.

4. Приведите экспериментальное доказательство существования волн де Бройля.

Экспериментальное доказательство существования волн де Бройля

В 1924 году французский физик Луи де Бройль выдвинул революционную гипотезу о том, что не только фотоны, но и любые частицы материи (например, электроны) обладают волновыми свойствами. Он предположил, что с каждой движущейся частицей с импульсом $p$ связана волна, длина которой $λ$ определяется соотношением: $λ = h / p$, где $h$ — постоянная Планка. Это утверждение легло в основу концепции корпускулярно-волнового дуализма.

Прямым доказательством волновой природы частиц могло бы стать наблюдение типично волновых явлений, таких как дифракция или интерференция, для пучков частиц. Такое доказательство было получено в 1927 году в экспериментах американских физиков Клинтона Дэвиссона и Лестера Джермера, а также, независимо от них, английского физика Джорджа Паджета Томсона.

Наиболее известным является опыт Дэвиссона и Джермера. Учёные исследовали рассеяние пучка электронов, ускоренных до определённой энергии, на поверхности монокристалла никеля. Кристаллическая решётка никеля с её упорядоченным расположением атомов должна была выступить в роли естественной дифракционной решётки.

В ходе эксперимента было обнаружено, что отражённый от кристалла пучок электронов не является равномерным. Вместо этого наблюдалась картина из чередующихся максимумов и минимумов интенсивности, зависящих от угла рассеяния. Такая картина была полностью аналогична дифракционной картине, получаемой при рассеянии рентгеновских лучей на кристаллах.

Это означало, что электроны дифрагировали на атомной решётке. Используя условие Вульфа-Брэгга для дифракционных максимумов ($2d \sin\theta = n\lambda$, где $d$ — межплоскостное расстояние в кристалле, а $\theta$ — угол скольжения), Дэвиссон и Джермер смогли по экспериментальным данным (положениям максимумов) рассчитать длину волны, связанной с электронами.

Полученное из опыта значение длины волны с высокой точностью совпало со значением, рассчитанным по формуле де Бройля. Импульс электронов $p$ определялся их кинетической энергией, которую они приобретали в ускоряющем электрическом поле: $p = \sqrt{2m_eK}$, где $m_e$ — масса электрона, а $K$ — его кинетическая энергия.

В опытах Дж. П. Томсона пучок быстрых электронов пропускался через тонкую металлическую фольгу, состоящую из множества мелких, хаотично ориентированных кристалликов. На фотопластинке, расположенной за фольгой, наблюдалась система концентрических колец — характерная дифракционная картина для поликристаллических образцов. Расчёты также подтвердили справедливость формулы де Бройля.

Таким образом, эти эксперименты стали неопровержимым доказательством наличия у электронов волновых свойств и подтвердили фундаментальную гипотезу де Бройля. Впоследствии дифракция наблюдалась и для других частиц — нейтронов, протонов и даже крупных молекул, что окончательно утвердило принцип корпускулярно-волнового дуализма в качестве одного из основных положений квантовой механики.

Ответ: Экспериментальным доказательством существования волн де Бройля являются опыты по дифракции частиц, в первую очередь — опыты Дэвиссона и Джермера (1927 г.) по рассеянию электронов на монокристалле никеля и опыты Дж. П. Томсона (1927 г.) по прохождению электронов через металлическую фольгу. В этих экспериментах было обнаружено, что пучки электронов ведут себя как волны, создавая дифракционную картину, полностью аналогичную дифракции рентгеновских лучей. Рассчитанная из этой картины длина волны электронов совпала со значением, предсказанным по формуле де Бройля $λ = h/p$.

5. Перечислите явления, объясняемые с точки зрения волновой теории, и явления, подтверждающие квантовые свойства света.

Свет обладает корпускулярно-волновым дуализмом, что означает, что в одних явлениях он проявляет себя как электромагнитная волна, а в других — как поток частиц (квантов или фотонов). Ниже перечислены явления, демонстрирующие эти две стороны природы света.

Явления, объясняемые с точки зрения волновой теории:

• Интерференция света — это явление перераспределения интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн. В результате в одних точках пространства наблюдается усиление света (конструктивная интерференция), а в других — ослабление (деструктивная интерференция). Классическим примером является опыт Юнга с двумя щелями, где на экране наблюдается чередование светлых и темных полос.

• Дифракция света — это явление огибания световыми волнами препятствий или отклонения от прямолинейного распространения при прохождении через малые отверстия, соизмеримые с длиной волны. Дифракция объясняет, почему свет может проникать в область геометрической тени, и является причиной возникновения дифракционных картин (например, при прохождении света через одну щель или дифракционную решетку).

• Поляризация света — это выделение из естественного света электромагнитных колебаний, векторы напряженности электрического поля которых лежат в определенной плоскости. Это явление доказывает поперечность световых волн, так как только поперечные волны могут быть поляризованы. Продольные волны (например, звук в воздухе) поляризовать нельзя.

• Дисперсия света — это зависимость показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света. Именно благодаря дисперсии при прохождении через призму пучок белого света разлагается в спектр (радугу), так как лучи разного цвета (разной частоты) преломляются под разными углами.

Ответ: Интерференция, дифракция, поляризация и дисперсия света.

Явления, подтверждающие квантовые свойства света:

• Фотоэффект — это явление испускания электронов веществом под действием света. Волновая теория не могла объяснить его ключевые закономерности: существование «красной границы» (минимальной частоты света, ниже которой фотоэффект не наблюдается), мгновенность явления и прямую пропорциональность максимальной кинетической энергии фотоэлектронов частоте света. Объяснение было дано Альбертом Эйнштейном, который предположил, что свет состоит из дискретных частиц — квантов (фотонов), с энергией $E = h\nu$, где $h$ — постоянная Планка, а $\nu$ — частота света.

• Эффект Комптона (комптоновское рассеяние) — это упругое рассеяние фотонов высоких энергий (например, рентгеновских лучей) на свободных или слабо связанных электронах, которое сопровождается увеличением длины волны рассеянного фотона. Это явление можно объяснить только рассматривая свет как поток частиц (фотонов), которые при столкновении с электронами обмениваются энергией и импульсом, подчиняясь законам сохранения, как при столкновении бильярдных шаров.

• Тепловое излучение абсолютно черного тела — спектр излучения, испускаемого нагретыми телами. Классическая волновая теория не могла правильно описать экспериментально наблюдаемое распределение энергии в спектре, предсказывая бесконечный рост интенсивности с уменьшением длины волны («ультрафиолетовая катастрофа»). Макс Планк решил эту проблему, предположив, что энергия излучается и поглощается не непрерывно, а дискретными порциями — квантами.

• Линейчатые спектры испускания и поглощения — атомы излучают и поглощают свет только на строго определенных, дискретных частотах, что проявляется в виде отдельных линий в их спектрах. Это объясняется тем, что электроны в атомах могут находиться только на дискретных энергетических уровнях. Переход электрона с одного уровня на другой сопровождается испусканием или поглощением одного фотона с энергией, точно равной разности энергий этих уровней.

Ответ: Фотоэффект, эффект Комптона, тепловое излучение, линейчатые спектры атомов.

1. Чему равна энергия фотона, соответствующая световой волне частотой $6,3 \cdot 10^{14}$ Гц?

1) $10^{-27}$ Дж

2) $1,35 \cdot 10^{23}$ Дж

3) $3 \cdot 10^{-19}$ Дж

4) $4,2 \cdot 10^{-19}$ Дж

1. Дано:

Найти:

Решение:

Энергия фотона ($E$) определяется по формуле Планка, которая связывает энергию с частотой ($ \nu $) электромагнитного излучения:

$E = h \cdot \nu$

где $h$ — постоянная Планка, являющаяся фундаментальной физической константой. Ее значение составляет приблизительно $6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с.

Подставим данные из условия задачи в эту формулу. Все величины уже представлены в Международной системе единиц (СИ), поэтому перевод не требуется.

$E = (6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (6,3 \cdot 10^{14} \text{ Гц})$

Поскольку единица измерения Герц (Гц) эквивалентна с$^{-1}$, то произведение Дж·с и Гц дает Дж (Джоуль), что является единицей измерения энергии.

$E = (6,63 \cdot 6,3) \cdot (10^{-34} \cdot 10^{14}) \text{ Дж}$

Выполним вычисления:

$E \approx 41,769 \cdot 10^{-34+14} \text{ Дж} = 41,769 \cdot 10^{-20} \text{ Дж}$

Для удобства представим результат в стандартной форме (когда мантисса числа находится в диапазоне от 1 до 10):

$E \approx 4,1769 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Округляя полученное значение до двух значащих цифр (как в исходных данных), получаем:

$E \approx 4,2 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Сравнивая результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту 4).

Ответ: $4,2 \cdot 10^{-19}$ Дж.

2. Модуль импульса фотона в первом пучке света в 2 раза больше, чем во втором. Отношение частоты света первого пучка к частоте второго равно

1) 1

2) 2

3) $\sqrt{2}$

4) $1/2$

Дано:

Отношение модулей импульсов фотонов в первом и втором пучках света:

$p_1 = 2 \cdot p_2$ или $\frac{p_1}{p_2} = 2$

где $p_1$ и $p_2$ — модули импульсов фотонов в первом и втором пучках соответственно.

Найти:

Отношение частоты света первого пучка к частоте второго:

$\frac{\nu_1}{\nu_2}$

Решение:

Импульс фотона $p$ связан с его энергией $E$ и скоростью света $c$ соотношением:

$E = pc$

Энергия фотона $E$ также определяется его частотой $\nu$ через постоянную Планка $h$:

$E = h\nu$

Приравнивая два выражения для энергии фотона, получаем связь между импульсом и частотой:

$pc = h\nu$

Отсюда выразим импульс фотона:

$p = \frac{h\nu}{c}$

Из этой формулы видно, что импульс фотона прямо пропорционален его частоте.

Запишем это соотношение для фотонов в первом и втором пучках света:

$p_1 = \frac{h\nu_1}{c}$

$p_2 = \frac{h\nu_2}{c}$

Теперь найдем отношение импульсов:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{\frac{h\nu_1}{c}}{\frac{h\nu_2}{c}}$

Сократив постоянную Планка $h$ и скорость света $c$, получим:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{\nu_1}{\nu_2}$

Согласно условию задачи, отношение импульсов равно 2, то есть $\frac{p_1}{p_2} = 2$.

Следовательно, отношение частот также равно 2:

$\frac{\nu_1}{\nu_2} = 2$

Ответ: 2

3. Два источника света излучают волны, длины волн которых $\lambda_1 = 3,75 \cdot 10^{-7}$ м и $\lambda_2 = 7,5 \cdot 10^{-7}$ м. Чему равно отношение импульсов $\frac{p_1}{p_2}$ фотонов, излучаемых первым и вторым источниками?

1) $\frac{1}{4}$; 2) 2; 3) $\frac{1}{2}$; 4) 4.

Дано:

Длина волны первого источника: $\lambda_1 = 3,75 \cdot 10^{-7}$ м

Длина волны второго источника: $\lambda_2 = 7,5 \cdot 10^{-7}$ м

Найти:

Отношение импульсов $\frac{p_1}{p_2}$

Решение:

Импульс фотона $p$ связан с его длиной волны $\lambda$ формулой де Бройля, которая является следствием корпускулярно-волнового дуализма:

$p = \frac{h}{\lambda}$

где $h$ — постоянная Планка.

Запишем выражения для импульсов фотонов, излучаемых первым и вторым источниками, используя эту формулу.

Для фотона, излучаемого первым источником, импульс равен:

$p_1 = \frac{h}{\lambda_1}$

Для фотона, излучаемого вторым источником, импульс равен:

$p_2 = \frac{h}{\lambda_2}$

Теперь найдем отношение импульсов $\frac{p_1}{p_2}$ , разделив первое выражение на второе:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{\frac{h}{\lambda_1}}{\frac{h}{\lambda_2}}$

При делении дробей мы умножаем числитель на перевернутую дробь знаменателя. Постоянная Планка $h$ при этом сокращается:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{h}{\lambda_1} \cdot \frac{\lambda_2}{h} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1}$

Таким образом, отношение импульсов фотонов обратно пропорционально отношению их длин волн.

Подставим числовые значения длин волн в полученное выражение:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{7,5 \cdot 10^{-7} \text{ м}}{3,75 \cdot 10^{-7} \text{ м}}$

Множитель $10^{-7}$ и единицы измерения (м) в числителе и знаменателе сокращаются:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{7,5}{3,75} = 2$

Отношение импульсов равно 2. Это соответствует варианту ответа под номером 2.

Ответ: 2.

4. Электрон и протон движутся с одинаковыми скоростями. У какой из этих частиц большая длина волны де Бройля?

1) у электрона

2) у протона

3) длины волн этих частиц одинаковы

4) частицы нельзя характеризовать длиной волны

4. Дано:

Скорость электрона: $v_e$
Скорость протона: $v_p$
Масса электрона: $m_e$
Масса протона: $m_p$
$v_e = v_p = v$

Найти:

Сравнить длину волны де Бройля электрона ($λ_e$) и протона ($λ_p$).

Решение:

Согласно гипотезе де Бройля, любая движущаяся частица обладает волновыми свойствами. Длина волны де Бройля ($λ$) связана с импульсом частицы ($p$) следующим соотношением:

$λ = \frac{h}{p}$

где $h$ — постоянная Планка.

Импульс частицы определяется как произведение ее массы ($m$) на скорость ($v$):

$p = m \cdot v$

Подставив выражение для импульса в формулу для длины волны де Бройля, получим:

$λ = \frac{h}{m \cdot v}$

Запишем это выражение для электрона и протона:

Длина волны электрона: $λ_e = \frac{h}{m_e \cdot v_e}$
Длина волны протона: $λ_p = \frac{h}{m_p \cdot v_p}$

По условию задачи, скорости электрона и протона одинаковы ($v_e = v_p = v$). Постоянная Планка $h$ также является константой. Следовательно, длина волны де Бройля обратно пропорциональна массе частицы:

$λ \propto \frac{1}{m}$

Это означает, что частица с меньшей массой будет иметь большую длину волны де Бройля.

Сравним массы электрона ($m_e$) и протона ($m_p$). Масса протона значительно больше массы электрона:

$m_p \approx 1.672 \times 10^{-27}$ кг
$m_e \approx 9.109 \times 10^{-31}$ кг

Таким образом, $m_p > m_e$.

Поскольку масса электрона меньше массы протона, его длина волны де Бройля при одинаковой скорости будет больше:

$λ_e > λ_p$

Ответ: 1) у электрона.

5. Электроны пролетают через щель шириной $\Delta x = 0,1 \text{ мм}$. Неопределённость при определении их импульса равна

1) $\approx 10^{-30} \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

2) $\approx 6,63 \cdot 10^{-33} \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

3) $\approx 10^{-31} \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

4) $\approx 6,63 \cdot 10^{-30} \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

Дано

Ширина щели (неопределенность координаты электрона): $ \Delta x = 0.1 \text{ мм} $
Постоянная Планка: $ h \approx 6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с} $

Найти:

Неопределенность импульса электрона: $ \Delta p - ? $

Решение

Для решения задачи воспользуемся соотношением неопределенностей Гейзенберга. Оно связывает неопределенность координаты частицы $ \Delta x $ с неопределенностью ее импульса $ \Delta p $. Для оценочных расчетов часто используют упрощенную форму этого соотношения:

$ \Delta x \cdot \Delta p \approx h $

где $ h $ – постоянная Планка.

Отсюда можно выразить минимальную неопределенность импульса:

$ \Delta p \approx \frac{h}{\Delta x} $

Подставим известные значения в систему СИ и произведем вычисления:

$ \Delta p \approx \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}}{10^{-4} \text{ м}} = 6,63 \cdot 10^{-34 - (-4)} \text{ кг·м/с} = 6,63 \cdot 10^{-30} \text{ кг·м/с} $

Полученное значение соответствует варианту ответа под номером 4.

Ответ: 4) $ \approx 6,63 \cdot 10^{-30} \text{ кг·м/с} $