Номер 5, страница 271 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Глава 10. Световые кванты. Параграф 71. Фотоны. Корпускулярно-волновой дуализм. Образцы заданий ЕГЭ - номер 5, страница 271.

Условие.

5. Электроны пролетают через щель шириной $\Delta x = 0,1 \text{ мм}$. Неопределённость при определении их импульса равна

1) $\approx 10^{-30} \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

2) $\approx 6,63 \cdot 10^{-33} \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

3) $\approx 10^{-31} \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

4) $\approx 6,63 \cdot 10^{-30} \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

Решение.

Решение 2.

Дано

Ширина щели (неопределенность координаты электрона): $ \Delta x = 0.1 \text{ мм} $
Постоянная Планка: $ h \approx 6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с} $

$ \Delta x = 0,1 \text{ мм} = 0,1 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 10^{-4} \text{ м} $

Найти:

Неопределенность импульса электрона: $ \Delta p - ? $

Решение

Для решения задачи воспользуемся соотношением неопределенностей Гейзенберга. Оно связывает неопределенность координаты частицы $ \Delta x $ с неопределенностью ее импульса $ \Delta p $. Для оценочных расчетов часто используют упрощенную форму этого соотношения:

$ \Delta x \cdot \Delta p \approx h $

где $ h $ – постоянная Планка.

Отсюда можно выразить минимальную неопределенность импульса:

$ \Delta p \approx \frac{h}{\Delta x} $

Подставим известные значения в систему СИ и произведем вычисления:

$ \Delta p \approx \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}}{10^{-4} \text{ м}} = 6,63 \cdot 10^{-34 - (-4)} \text{ кг·м/с} = 6,63 \cdot 10^{-30} \text{ кг·м/с} $

Полученное значение соответствует варианту ответа под номером 4.

Ответ: 4) $ \approx 6,63 \cdot 10^{-30} \text{ кг·м/с} $