Номер 2, страница 274 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

2. Как объяснить давление света на основе квантовой теории света?

1. Дайте объяснение давления света на основе волновой теории света.

Решение

Согласно волновой теории, предложенной Дж. К. Максвеллом, свет представляет собой электромагнитную волну. Эта волна состоит из колеблющихся и взаимно перпендикулярных электрического ($\vec{E}$) и магнитного ($\vec{B}$) полей, которые перпендикулярны направлению распространения волны.

Когда световая волна падает на поверхность какого-либо тела, ее электрическое поле воздействует на заряженные частицы в этом теле (в основном на электроны), заставляя их совершать вынужденные колебания. Скорость $\vec{v}$ этих колебаний совпадает по направлению с вектором напряженности электрического поля $\vec{E}$.

На движущиеся в магнитном поле волны заряды действует сила Лоренца: $\vec{F_L} = q(\vec{v} \times \vec{B})$, где $q$ — заряд частицы. Направление этой силы, согласно правилу векторного произведения, перпендикулярно как скорости частиц $\vec{v}$, так и вектору магнитной индукции $\vec{B}$. Анализ направлений векторов показывает, что сила Лоренца всегда направлена вглубь вещества, по направлению распространения световой волны.

Это связано с тем, что векторы $\vec{E}$ и $\vec{B}$ в электромагнитной волне колеблются синфазно. Когда вектор $\vec{E}$ меняет направление на противоположное, одновременно меняет направление и вектор $\vec{B}$, а также скорость $\vec{v}$ зарядов. В результате направление силы Лоренца $\vec{F_L}$ остается неизменным.

Эта постоянно действующая сила передается от электронов всему телу (например, ионам кристаллической решетки). Сумма всех этих микроскопических сил и создает макроскопическую силу давления, а ее отношение к площади поверхности — давление света. Величина давления $p$ зависит от интенсивности света $I$ и коэффициента отражения поверхности $\rho$. Для полного поглощения ($ \rho=0 $) давление равно $p = I/c$, а для полного отражения ($ \rho=1 $) — $p = 2I/c$, где $c$ — скорость света.

Ответ: В рамках волновой теории давление света объясняется как результат действия силы Лоренца со стороны магнитной компоненты световой волны на заряженные частицы вещества, которые были приведены в колебательное движение электрической компонентой той же волны. Эта сила всегда направлена по ходу распространения света и создает давление на поверхность.

2. Как объяснить давление света на основе квантовой теории света?

Решение

С точки зрения квантовой теории, свет — это поток частиц, называемых фотонами. Каждый фотон, не имея массы покоя, обладает энергией $E = h\nu$ и импульсом $p_{\text{ф}} = E/c = h/\lambda$, где $h$ — постоянная Планка, $\nu$ и $\lambda$ — частота и длина волны света, а $c$ — скорость света.

Давление света в этой модели объясняется передачей импульса от фотонов к поверхности, с которой они взаимодействуют. Это можно представить как "бомбардировку" поверхности частицами света.

Рассмотрим основные случаи взаимодействия:

1. Полное поглощение. Когда фотон поглощается поверхностью (например, черной), он полностью передает ей свой импульс $p_{\text{ф}}$. Поток фотонов, поглощаемых поверхностью, создает силу давления. Давление в этом случае равно $p = I/c$, где $I$ — интенсивность света.
2. Полное отражение. При зеркальном отражении от поверхности импульс фотона меняет свое направление на противоположное. Изменение импульса одного фотона составляет $2p_{\text{ф}}$. По закону сохранения импульса, именно такой импульс ($2p_{\text{ф}}$) передается поверхности. В результате давление света на зеркальную поверхность вдвое больше, чем на поглощающую: $p = 2I/c$.

В общем случае, если поверхность имеет коэффициент отражения $\rho$, то доля фотонов $\rho$ отражается, а доля $(1-\rho)$ поглощается. Суммарное давление будет складываться из давления от поглощенных и отраженных фотонов: $p = (1-\rho)\frac{I}{c} + \rho\frac{2I}{c} = (1+\rho)\frac{I}{c}$.

Данное объяснение является более наглядным и интуитивно понятным, при этом оно приводит к тем же количественным результатам, что и волновая теория.

Ответ: Квантовая теория объясняет давление света как результат передачи импульса фотонами веществу. При поглощении или отражении от поверхности каждый фотон передает ей определенный импульс. Суммарное действие потока фотонов на поверхность создает силу светового давления.