Номер 1, страница 271 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Глава 10. Световые кванты. Параграф 71. Фотоны. Корпускулярно-волновой дуализм. Образцы заданий ЕГЭ - номер 1, страница 271.

Условие.

1. Чему равна энергия фотона, соответствующая световой волне частотой $6,3 \cdot 10^{14}$ Гц?

1) $10^{-27}$ Дж

2) $1,35 \cdot 10^{23}$ Дж

3) $3 \cdot 10^{-19}$ Дж

4) $4,2 \cdot 10^{-19}$ Дж

Решение.

Решение 2.

1. Дано:

Частота световой волны $\nu = 6,3 \cdot 10^{14}$ Гц

Постоянная Планка $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с

Найти:

Энергия фотона $E$

Решение:

Энергия фотона ($E$) определяется по формуле Планка, которая связывает энергию с частотой ($ \nu $) электромагнитного излучения:

$E = h \cdot \nu$

где $h$ — постоянная Планка, являющаяся фундаментальной физической константой. Ее значение составляет приблизительно $6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с.

Подставим данные из условия задачи в эту формулу. Все величины уже представлены в Международной системе единиц (СИ), поэтому перевод не требуется.

$E = (6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (6,3 \cdot 10^{14} \text{ Гц})$

Поскольку единица измерения Герц (Гц) эквивалентна с$^{-1}$, то произведение Дж·с и Гц дает Дж (Джоуль), что является единицей измерения энергии.

$E = (6,63 \cdot 6,3) \cdot (10^{-34} \cdot 10^{14}) \text{ Дж}$

Выполним вычисления:

$E \approx 41,769 \cdot 10^{-34+14} \text{ Дж} = 41,769 \cdot 10^{-20} \text{ Дж}$

Для удобства представим результат в стандартной форме (когда мантисса числа находится в диапазоне от 1 до 10):

$E \approx 4,1769 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Округляя полученное значение до двух значащих цифр (как в исходных данных), получаем:

$E \approx 4,2 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Сравнивая результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту 4).

Ответ: $4,2 \cdot 10^{-19}$ Дж.