Номер 4, страница 271 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 71. Фотоны. Корпускулярно-волновой дуализм. Глава 10. Световые кванты - номер 4, страница 271.

Условие.

4. Приведите экспериментальное доказательство существования волн де Бройля.

Решение.

Решение 2.

Экспериментальное доказательство существования волн де Бройля

В 1924 году французский физик Луи де Бройль выдвинул революционную гипотезу о том, что не только фотоны, но и любые частицы материи (например, электроны) обладают волновыми свойствами. Он предположил, что с каждой движущейся частицей с импульсом $p$ связана волна, длина которой $λ$ определяется соотношением: $λ = h / p$, где $h$ — постоянная Планка. Это утверждение легло в основу концепции корпускулярно-волнового дуализма.

Прямым доказательством волновой природы частиц могло бы стать наблюдение типично волновых явлений, таких как дифракция или интерференция, для пучков частиц. Такое доказательство было получено в 1927 году в экспериментах американских физиков Клинтона Дэвиссона и Лестера Джермера, а также, независимо от них, английского физика Джорджа Паджета Томсона.

Наиболее известным является опыт Дэвиссона и Джермера. Учёные исследовали рассеяние пучка электронов, ускоренных до определённой энергии, на поверхности монокристалла никеля. Кристаллическая решётка никеля с её упорядоченным расположением атомов должна была выступить в роли естественной дифракционной решётки.

В ходе эксперимента было обнаружено, что отражённый от кристалла пучок электронов не является равномерным. Вместо этого наблюдалась картина из чередующихся максимумов и минимумов интенсивности, зависящих от угла рассеяния. Такая картина была полностью аналогична дифракционной картине, получаемой при рассеянии рентгеновских лучей на кристаллах.

Это означало, что электроны дифрагировали на атомной решётке. Используя условие Вульфа-Брэгга для дифракционных максимумов ($2d \sin\theta = n\lambda$, где $d$ — межплоскостное расстояние в кристалле, а $\theta$ — угол скольжения), Дэвиссон и Джермер смогли по экспериментальным данным (положениям максимумов) рассчитать длину волны, связанной с электронами.

Полученное из опыта значение длины волны с высокой точностью совпало со значением, рассчитанным по формуле де Бройля. Импульс электронов $p$ определялся их кинетической энергией, которую они приобретали в ускоряющем электрическом поле: $p = \sqrt{2m_eK}$, где $m_e$ — масса электрона, а $K$ — его кинетическая энергия.

В опытах Дж. П. Томсона пучок быстрых электронов пропускался через тонкую металлическую фольгу, состоящую из множества мелких, хаотично ориентированных кристалликов. На фотопластинке, расположенной за фольгой, наблюдалась система концентрических колец — характерная дифракционная картина для поликристаллических образцов. Расчёты также подтвердили справедливость формулы де Бройля.

Таким образом, эти эксперименты стали неопровержимым доказательством наличия у электронов волновых свойств и подтвердили фундаментальную гипотезу де Бройля. Впоследствии дифракция наблюдалась и для других частиц — нейтронов, протонов и даже крупных молекул, что окончательно утвердило принцип корпускулярно-волнового дуализма в качестве одного из основных положений квантовой механики.

Ответ: Экспериментальным доказательством существования волн де Бройля являются опыты по дифракции частиц, в первую очередь — опыты Дэвиссона и Джермера (1927 г.) по рассеянию электронов на монокристалле никеля и опыты Дж. П. Томсона (1927 г.) по прохождению электронов через металлическую фольгу. В этих экспериментах было обнаружено, что пучки электронов ведут себя как волны, создавая дифракционную картину, полностью аналогичную дифракции рентгеновских лучей. Рассчитанная из этой картины длина волны электронов совпала со значением, предсказанным по формуле де Бройля $λ = h/p$.