Номер 4, страница 301 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Предположите, чем можно объяснить устойчивость и неустойчивость ядер одного элемента.

Устойчивость и неустойчивость ядер одного и того же химического элемента объясняется разным количеством нейтронов в этих ядрах. Ядра с одинаковым числом протонов ($Z$), но разным числом нейтронов ($N$) называются изотопами. Стабильность ядра определяется балансом двух фундаментальных сил:

• Сильное ядерное взаимодействие: Это мощная сила притяжения, действующая на малых расстояниях между всеми нуклонами (протонами и нейтронами). Она удерживает ядро как единое целое.
• Электромагнитное (кулоновское) взаимодействие: Это сила отталкивания, действующая между одноименно заряженными протонами. Она стремится разрушить ядро.

Ключевым фактором, определяющим стабильность ядра, является соотношение числа нейтронов и протонов ($N/Z$).

Нейтроны играют роль своеобразного "клея" в ядре. Они участвуют в сильном взаимодействии (притягиваются к другим нуклонам), но не имеют электрического заряда, то есть не участвуют в кулоновском отталкивании. Добавление нейтронов усиливает "сцепление" ядра, не увеличивая при этом силы отталкивания.

• Для легких элементов (с числом протонов примерно до 20) наиболее стабильными являются ядра, у которых число нейтронов примерно равно числу протонов ($N \approx Z$). Например, ядро углерода-12 ($^{12}_{6}C$) имеет 6 протонов и 6 нейтронов и является абсолютно стабильным.
• Для тяжелых элементов с ростом числа протонов ($Z$) суммарная сила их электростатического отталкивания значительно возрастает. Чтобы компенсировать это отталкивание, требуется больше нейтронов. Поэтому у стабильных тяжелых ядер соотношение $N/Z$ постепенно увеличивается, достигая значения около 1.5 (например, у стабильного свинца-208 ($^{208}_{82}Pb$) 82 протона и 126 нейтронов).

Неустойчивость (радиоактивность) возникает, когда соотношение $N/Z$ выходит за пределы "пояса стабильности":

• Избыток нейтронов: Если в ядре слишком много нейтронов для данного числа протонов, оно становится неустойчивым. Чтобы достичь стабильности, один из нейтронов превращается в протон с испусканием электрона (бета-минус распад: $n \rightarrow p^+ + e^-$). В результате число протонов $Z$ увеличивается, а число нейтронов $N$ уменьшается, и ядро приближается к стабильному состоянию. Например, углерод-14 ($^{14}_{6}C$, 6 протонов, 8 нейтронов) нестабилен и распадается в стабильный азот-14 ($^{14}_{7}N$, 7 протонов, 7 нейтронов).
• Недостаток нейтронов (избыток протонов): Если нейтронов слишком мало, кулоновское отталкивание протонов начинает преобладать над сильным взаимодействием. Ядро стремится к стабильности путем превращения протона в нейтрон (позитронный распад: $p^+ \rightarrow n + e^+$ или электронный захват). Например, углерод-11 ($^{11}_{6}C$, 6 протонов, 5 нейтронов) нестабилен и распадается в стабильный бор-11 ($^{11}_{5}B$, 5 протонов, 6 нейтронов).
• Очень тяжелые ядра: Для ядер с $Z > 83$ (например, уран, радий) даже оптимальное соотношение $N/Z$ не может обеспечить полную стабильность из-за огромного количества протонов. Такие ядра нестабильны и распадаются, чаще всего испуская альфа-частицу (ядро гелия $^4_2He$), чтобы уменьшить свой размер и заряд.

Ответ: Устойчивость и неустойчивость ядер одного элемента (изотопов) объясняется различным соотношением числа нейтронов и протонов в них. Стабильность ядра определяется балансом между притягивающими ядерными силами и отталкивающими электростатическими силами. Для каждого числа протонов существует оптимальное "стабильное" количество нейтронов. Отклонение от этого оптимального соотношения в любую сторону приводит к неустойчивости ядра и его радиоактивному распаду.