Номер 3, страница 298 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Глава 11. Атомная физика. Параграф 77. Примеры решения задач по теме «Атомная физика». Повторите материал главы 11 по следующему плану - номер 3, страница 298.

Условие.

3. Укажите единицы физических величин. Выразите их через основные единицы СИ.

Решение.

Решение 2.

Международная система единиц (СИ) определяет семь основных единиц измерения для семи основных физических величин. Все остальные физические величины и их единицы (называемые производными) могут быть выражены через основные.

Семь основных единиц СИ:

• метр (м) – единица длины
• килограмм (кг) – единица массы
• секунда (с) – единица времени
• ампер (А) – единица силы электрического тока
• кельвин (К) – единица термодинамической температуры
• моль (моль) – единица количества вещества
• кандела (кд) – единица силы света

Ниже приведены примеры выражения единиц некоторых производных физических величин через основные единицы СИ.

• Сила (ньютон, Н)

  Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение: $F = m \cdot a$. Размерность ускорения – $м/с^2$. Таким образом, для единицы силы (ньютон) получаем: $[F] = [m] \cdot [a] = кг \cdot \frac{м}{с^2} = кг \cdot м \cdot с^{-2}$.

  Ответ: $1 \ Н = 1 \frac{кг \cdot м}{с^2}$.

• Работа и Энергия (джоуль, Дж)

  Работа определяется как произведение силы на перемещение в направлении действия силы: $A = F \cdot s$. Энергия имеет ту же размерность. Выразим единицу энергии (джоуль) через основные единицы: $[A] = [F] \cdot [s] = Н \cdot м = \left( \frac{кг \cdot м}{с^2} \right) \cdot м = \frac{кг \cdot м^2}{с^2} = кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}$.

  Ответ: $1 \ Дж = 1 \frac{кг \cdot м^2}{с^2}$.

• Мощность (ватт, Вт)

  Мощность – это скорость совершения работы, то есть отношение работы ко времени, за которое она совершена: $P = \frac{A}{t}$. Выразим единицу мощности (ватт) через основные единицы: $[P] = \frac{[A]}{[t]} = \frac{Дж}{с} = \frac{кг \cdot м^2/с^2}{с} = \frac{кг \cdot м^2}{с^3} = кг \cdot м^2 \cdot с^{-3}$.

  Ответ: $1 \ Вт = 1 \frac{кг \cdot м^2}{с^3}$.

• Давление (паскаль, Па)

  Давление – это физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности: $p = \frac{F}{S}$. Выразим единицу давления (паскаль) через основные единицы: $[p] = \frac{[F]}{[S]} = \frac{Н}{м^2} = \frac{кг \cdot м/с^2}{м^2} = \frac{кг}{м \cdot с^2} = кг \cdot м^{-1} \cdot с^{-2}$.

  Ответ: $1 \ Па = 1 \frac{кг}{м \cdot с^2}$.

• Электрический заряд (кулон, Кл)

  Сила тока определяется как заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за единицу времени: $I = \frac{q}{t}$. Отсюда заряд $q = I \cdot t$. Выразим единицу заряда (кулон) через основные единицы: $[q] = [I] \cdot [t] = А \cdot с$.

  Ответ: $1 \ Кл = 1 \ А \cdot с$.

• Электрическое напряжение (вольт, В)

  Напряжение (разность потенциалов) определяется как работа, совершаемая электрическим полем при перемещении единичного положительного заряда: $U = \frac{A}{q}$. Выразим единицу напряжения (вольт) через основные единицы: $[U] = \frac{[A]}{[q]} = \frac{Дж}{Кл} = \frac{кг \cdot м^2/с^2}{А \cdot с} = \frac{кг \cdot м^2}{А \cdot с^3} = кг \cdot м^2 \cdot с^{-3} \cdot А^{-1}$.

  Ответ: $1 \ В = 1 \frac{кг \cdot м^2}{с^3 \cdot А}$.

• Электрическое сопротивление (ом, Ом)

  Согласно закону Ома для участка цепи, сопротивление равно отношению напряжения на этом участке к силе тока: $R = \frac{U}{I}$. Выразим единицу сопротивления (ом) через основные единицы: $[R] = \frac{[U]}{[I]} = \frac{В}{А} = \frac{кг \cdot м^2/(с^3 \cdot А)}{А} = \frac{кг \cdot м^2}{с^3 \cdot А^2} = кг \cdot м^2 \cdot с^{-3} \cdot А^{-2}$.

  Ответ: $1 \ Ом = 1 \frac{кг \cdot м^2}{с^3 \cdot А^2}$.

• Частота (герц, Гц)

  Частота – это число повторений периодического процесса в единицу времени. Она является величиной, обратной периоду: $f = \frac{1}{T}$. Выразим единицу частоты (герц) через основные единицы: $[f] = \frac{1}{[T]} = \frac{1}{с} = с^{-1}$.

  Ответ: $1 \ Гц = 1 \ с^{-1}$.