Страница 319 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Проанализируйте последнюю формулу и сделайте вывод, от чего зависит активность радиоактивного вещества.

Решение

Для ответа на этот вопрос необходимо проанализировать формулу, связывающую активность радиоактивного вещества с его характеристиками. Предположительно, имеется в виду основная формула для активности:

$A = \lambda N$

В этой формуле $A$ — это активность вещества (число распадов в секунду, измеряется в Беккерелях, Бк), $\lambda$ — постоянная распада, которая характеризует конкретный вид радиоактивного изотопа, а $N$ — число радиоактивных (нераспавшихся) ядер в образце в данный момент времени.

Анализ данной формулы показывает, что активность $A$ прямо пропорциональна двум факторам:

Во-первых, она зависит от постоянной распада $\lambda$. Эта величина является константой для каждого конкретного изотопа и не зависит от внешних условий. Она определяет, насколько быстро будут распадаться ядра. Чем больше $\lambda$, тем выше активность вещества при том же числе ядер. Постоянная распада связана с периодом полураспада $T_{1/2}$ соотношением $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$. Таким образом, активность зависит от рода вещества (то есть от того, какой именно это изотоп).

Во-вторых, она зависит от числа радиоактивных ядер $N$. Чем больше в образце содержится радиоактивных атомов, тем больше актов распада будет происходить в нем каждую секунду, и, соответственно, тем выше будет его активность. Поскольку со временем в процессе распада число ядер $N$ уменьшается (согласно закону $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$), активность вещества также со временем убывает. Следовательно, активность зависит от количества радиоактивного вещества (его массы) в образце в рассматриваемый момент времени.

Таким образом, на основании анализа формулы можно сделать вывод, что активность радиоактивного вещества определяется его природой и его количеством в данный момент времени.

Ответ:

Активность радиоактивного вещества зависит от:

1. Рода вещества (то есть от типа радиоактивного изотопа), что математически выражается через постоянную распада $\lambda$ или период полураспада $T_{1/2}$.

2. Количества радиоактивных ядер $N$ в образце в данный момент времени (что напрямую связано с массой радиоактивного вещества).

Подумайте, можно ли сказать, что период полураспада — одна из характеристик радиоактивного вещества. Можно ли по периоду полураспада определить, с каким радиоактивным веществом мы имеем дело?

Можно ли сказать, что период полураспада — одна из характеристик радиоактивного вещества?

Да, безусловно. Период полураспада является одной из фундаментальных и важнейших характеристик конкретного радиоактивного изотопа (нуклида).

Период полураспада, обозначаемый как $T_{1/2}$, — это время, в течение которого половина от начального числа радиоактивных ядер в образце испытывает распад. Эта величина определяется внутренними свойствами атомного ядра и не зависит от внешних физических или химических условий, таких как температура, давление или химическое соединение, в которое входит атом.

Для каждого радиоактивного изотопа период полураспада является постоянной и уникальной величиной. Например:

• Уран-238 ($^{238}\text{U}$) имеет период полураспада около 4,5 миллиардов лет.
• Углерод-14 ($^{14}\text{C}$) — около 5730 лет.
• Йод-131 ($^{131}\text{I}$) — около 8 суток.

Эта уникальность и постоянство делают период полураспада ключевой характеристикой, которая используется для идентификации изотопов, в радиоуглеродном датировании и других приложениях ядерной физики. Он связан с постоянной распада $\lambda$ соотношением $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$, где $\lambda$ также является константой для данного нуклида.

Ответ: Да, период полураспада является одной из основных физических характеристик радиоактивного вещества (изотопа).

Можно ли по периоду полураспада определить, с каким радиоактивным веществом мы имеем дело?

Определение радиоактивного вещества только по периоду полураспада возможно, но не всегда со стопроцентной точностью. Хотя каждый изотоп имеет свой уникальный период полураспада, существует несколько нюансов.

С одной стороны, если мы экспериментально измерим период полураспада, мы можем с высокой долей вероятности определить, о каком изотопе идет речь, сравнив полученное значение с табличными данными. Например, если измеренный период полураспада составляет примерно 3,8 дня, то скорее всего мы имеем дело с Радоном-222. В большинстве практических случаев этого достаточно.

С другой стороны, для абсолютно однозначной идентификации одного лишь периода полураспада может быть недостаточно по следующим причинам:

1. Схожие значения: Некоторые разные изотопы могут иметь очень близкие значения периодов полураспада, и погрешность измерения может не позволить их различить.
2. Теоретическая возможность совпадения: Теоретически возможно существование разных нуклидов с одинаковыми периодами полураспада (хотя это крайне редкое явление).
3. Смесь изотопов: Если образец содержит смесь нескольких радиоактивных веществ, кривая распада будет сложной, и выделить из нее один период полураспада будет затруднительно или невозможно без дополнительного анализа.

Поэтому для надежной и точной идентификации радиоактивного вещества, помимо периода полураспада, необходимо также анализировать и другие характеристики, такие как тип испускаемого излучения (альфа, бета, гамма) и его энергию (спектр излучения). Этот метод, называемый спектрометрией, позволяет однозначно определить изотопный состав образца.

Ответ: Период полураспада является очень важным параметром для идентификации радиоактивного вещества и во многих случаях позволяет его определить. Однако для стопроцентно точной и надежной идентификации, особенно в сложных случаях, необходимо также анализировать тип и энергию излучения.