Страница 316 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Запишите общую схему $ \beta^{+} $-распада.

Решение

β⁺-распад (бета-плюс распад), также известный как позитронный распад, является одним из видов радиоактивного бета-распада. Этот процесс происходит в атомных ядрах, в которых имеется избыток протонов по сравнению с нейтронами, что делает их нестабильными.

Суть процесса заключается в том, что один из протонов ($p$) внутри ядра спонтанно превращается в нейтрон ($n$). Это превращение возможно благодаря слабому взаимодействию. Чтобы законы сохранения выполнялись, этот процесс сопровождается испусканием двух частиц:

• Позитрона ($e^+$ или $\beta^+$). Позитрон является античастицей электрона. Он имеет такую же массу, как и электрон, но обладает положительным элементарным электрическим зарядом ($+1$).
• Электронного нейтрино ($\nu_e$). Это нейтральная, практически безмассовая элементарная частица, которая уносит часть энергии, выделяющейся при распаде.

Превращение на уровне нуклонов (протонов и нейтронов) записывается так:

$p \rightarrow n + e^+ + \nu_e$

В результате β⁺-распада характеристики исходного (материнского) ядра изменяются следующим образом:

• Массовое число $A$ (общее количество нуклонов в ядре) остаётся неизменным, так как общее число протонов и нейтронов не меняется (один протон заменяется одним нейтроном).
• Зарядовое число $Z$ (количество протонов) уменьшается на единицу ($Z \rightarrow Z-1$), так как один протон превратился в нейтрон.

Таким образом, в результате β⁺-распада образуется ядро нового химического элемента, который в таблице Менделеева находится на одну позицию левее исходного элемента.

Общая схема β⁺-распада для произвольного материнского ядра, обозначаемого как $_Z^A X$, где $X$ — символ химического элемента, $A$ — массовое число, а $Z$ — зарядовое число, выглядит так:

$_Z^A X \rightarrow _{Z-1}^A Y + e^+ + \nu_e$

Здесь $_{Z-1}^A Y$ — это дочернее ядро нового химического элемента $Y$.

При записи ядерных реакций, в том числе и β⁺-распада, должны выполняться законы сохранения массового числа и электрического заряда.

• Сохранение массового числа: $A = (A-0) + 0$
• Сохранение заряда: $Z = (Z-1) + 1$

Также выполняется закон сохранения лептонного числа: до реакции оно равно 0, после реакции лептонное число позитрона (антилептон) равно $-1$, а нейтрино (лептон) равно $+1$, в сумме также получается 0.

Ответ: Общая схема β⁺-распада: $_Z^A X \rightarrow _{Z-1}^A Y + e^+ + \nu_e$

Запишите общую схему К-захвата.

Решение

К-захват, также известный как электронный захват, является одним из типов радиоактивного распада атомных ядер. Этот процесс характерен для ядер с избытком протонов. Суть процесса заключается в том, что ядро захватывает один из электронов с внутренних электронных оболочек атома (чаще всего с ближайшей к ядру K-оболочки, отсюда и название).

Внутри ядра захваченный электрон взаимодействует с одним из протонов, в результате чего протон превращается в нейтрон, а из ядра испускается электронное нейтрино ($\nu_e$).

Схематически на уровне элементарных частиц этот процесс можно записать так:
$p + e^- \rightarrow n + \nu_e$

Рассмотрим теперь общую схему для произвольного химического элемента. Пусть исходное (материнское) ядро $X$ имеет массовое число $A$ (общее число протонов и нейтронов) и зарядовое число $Z$ (число протонов). Его обозначение — $_Z^A X$.

В результате К-захвата:
1. Число протонов в ядре уменьшается на единицу: $Z \rightarrow Z-1$.
2. Число нейтронов увеличивается на единицу: $N \rightarrow N+1$.
3. Массовое число $A = Z+N$ остается неизменным, так как $(Z-1) + (N+1) = A$.

Таким образом, образуется новое (дочернее) ядро $Y$, которое является ядром другого химического элемента с зарядом $Z-1$.

Общая схема реакции К-захвата записывается следующим образом:
$_Z^A X + _{-1}^0 e \rightarrow _{Z-1}^A Y + \nu_e$
где:
$_Z^A X$ — материнское ядро;
$_{-1}^0 e$ — захваченный электрон;
$_{Z-1}^A Y$ — дочернее ядро;
$\nu_e$ — электронное нейтрино.

Ответ: Общая схема К-захвата: $_Z^A X + _{-1}^0 e \rightarrow _{Z-1}^A Y + \nu_e$.