Страница 75 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Какие преобразования энергии происходят в идеальном колебательном контуре?

В идеальном колебательном контуре, который представляет собой замкнутую цепь из конденсатора ($C$) и катушки индуктивности ($L$), происходят периодические превращения энергии. Идеальность контура подразумевает отсутствие активного сопротивления ($R=0$), а значит, и потерь энергии на нагрев.

Рассмотрим полный цикл этих превращений, начиная с момента, когда конденсатор полностью заряжен:

1. В начальный момент времени ($t=0$) конденсатор заряжен до максимального заряда $q_m$, и напряжение на нем максимально. Вся энергия системы сосредоточена в электрическом поле между обкладками конденсатора. Ток в цепи отсутствует.
   Энергия электрического поля максимальна: $W_E = \frac{q_m^2}{2C} = \frac{CU_m^2}{2}$.
   Энергия магнитного поля равна нулю: $W_M = \frac{LI^2}{2} = 0$.
2. Конденсатор начинает разряжаться через катушку. В контуре появляется электрический ток, который постепенно возрастает. По мере уменьшения заряда на конденсаторе энергия его электрического поля убывает. Эта энергия преобразуется в энергию магнитного поля, создаваемого током в катушке.
3. Через четверть периода ($t=T/4$) конденсатор полностью разряжается ($q=0$). В этот момент ток в цепи достигает своего максимального значения $I_m$. Энергия электрического поля становится равной нулю, а вся энергия контура переходит в энергию магнитного поля катушки.
   Энергия электрического поля равна нулю: $W_E = 0$.
   Энергия магнитного поля максимальна: $W_M = \frac{LI_m^2}{2}$.
4. Далее ток в катушке, поддерживаемый явлением самоиндукции, начинает убывать, но продолжает течь в том же направлении. Этот ток перезаряжает конденсатор, но с противоположной полярностью. Энергия магнитного поля катушки уменьшается, преобразуясь обратно в энергию электрического поля конденсатора.
5. К моменту времени $t=T/2$ (половина периода) ток в цепи становится равным нулю, а конденсатор оказывается полностью заряженным, но с обратной полярностью. Вся энергия системы вновь сосредоточена в электрическом поле конденсатора.

Во второй половине периода ($t$ от $T/2$ до $T$) процессы повторяются в обратном порядке: конденсатор разряжается, создавая ток противоположного направления, энергия электрического поля переходит в энергию магнитного, а затем система возвращается в исходное состояние.

Таким образом, в идеальном колебательном контуре происходит непрерывное превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля и обратно. Полная энергия контура при этом остается неизменной:
$W_{полная} = W_E + W_M = \frac{Cu^2}{2} + \frac{Li^2}{2} = const$.

Ответ: В идеальном колебательном контуре происходят периодические взаимные преобразования энергии электрического поля, запасенной в конденсаторе, в энергию магнитного поля, запасенную в катушке индуктивности, и обратно.