Номер 1, страница 31 - гдз по физике 11 класс тетрадь для лабораторных работ Парфентьева

Лабораторная работа № 6. Определение показателя преломления вещества по предельному углу полного внутреннего отражения - номер 1, страница 31.

Условие.

Лабораторная работа № 6

Определение показателя преломления вещества по предельному углу полного внутреннего отражения

Цель работы: исследовать явление полного внутреннего отражения и определить показатель преломления вещества.

1. Теоретическая часть

Как известно, луч, падающий на границу раздела сред, преломляется. При этом выполняются законы преломления (рис. 16).

1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к границе раздела сред в точке падения принадлежат одной плоскости.

2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления — величина постоянная и равна относительному показателю преломления второй среды относительно первой:

$$\frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{v_1}{v_2} = n, \quad (1)$$

где $\text{n}$ — относительный показатель преломления, $v_1$ и $v_2$ — скорости света в первой и второй средах.

Если луч света падает на границу оптически более плотной среды с оптически менее плотной средой ($n_1 > n_2$), то угол падения всегда меньше угла преломления.

При увеличении угла падения увеличивается угол преломления (рис. 17).

При определённом угле падения угол преломления $\alpha_0$ становится равным $90^\circ$, и преломлённый луч начинает скользить вдоль границы раздела сред.

При дальнейшем увеличении угла падения падающие на границу сред лучи уже не попадают во вторую среду, испытывая отражение. Это явление отражения света при углах падения, больших $\alpha_0$, называется явлением полного внутреннего отражения, а угол $\alpha_0$ (предельный угол) называют предельным углом полного внутреннего отражения света.

В этом случае согласно формуле (1) получим

$$\frac{\sin\alpha_0}{\sin 90^\circ} = \sin\alpha_0 = \frac{n_2}{n_1} = n.$$

Таким образом, зная значение предельного угла, можно определить относительный показатель преломления. Если известен показатель преломления одной из сред, то можно найти абсолютный показатель преломления второй среды. Так, если границей является стекло—воздух, для которого абсолютный показатель преломления воздуха равен единице, то

$$\sin\alpha_0 = \frac{1}{n_1} \text{ и } n_1 = \frac{1}{\sin\alpha_0}$$.

Явление полного внутреннего отражения используется в оборотных (б) и поворотных (а) призмах (рис. 18).

Решение.

На изображении представлена теоретическая часть к лабораторной работе № 6, объясняющая явление преломления света, полного внутреннего отражения и метод определения показателя преломления вещества на основе этого явления. Ниже приведено развернутое изложение этого материала.

1. Законы преломления света

Когда луч света падает на границу раздела двух прозрачных сред, он частично отражается, а частично проходит во вторую среду, изменяя направление своего распространения. Это явление называется преломлением света. Процесс преломления описывается двумя законами:

1) Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр (нормаль), восстановленный к границе раздела сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

2) Отношение синуса угла падения $ \alpha $ к синусу угла преломления $ \beta $ есть величина постоянная для двух данных сред, равная относительному показателю преломления второй среды относительно первой. Этот закон известен как закон Снеллиуса (или Снелля).

Математически закон Снеллиуса выражается формулой:
$ \frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{v_1}{v_2} = n $
где $ \alpha $ — угол падения, $ \beta $ — угол преломления, $ n_1 $ и $ n_2 $ — абсолютные показатели преломления первой и второй сред соответственно, $ v_1 $ и $ v_2 $ — скорости света в первой и второй средах, а $ n $ — относительный показатель преломления.

Ответ: Преломление света — это изменение направления распространения света при его переходе через границу раздела двух сред. Оно подчиняется двум законам: 1) падающий, преломленный лучи и нормаль лежат в одной плоскости; 2) отношение синуса угла падения к синусу угла преломления постоянно и равно относительному показателю преломления ($ \frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = n $).

2. Явление полного внутреннего отражения и предельный угол

Явление полного внутреннего отражения наблюдается, когда свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то есть среда, из которой падает луч, имеет больший показатель преломления ($ n_1 > n_2 $). В этом случае угол преломления $ \beta $ всегда больше угла падения $ \alpha $.

При увеличении угла падения $ \alpha $ угол преломления $ \beta $ также увеличивается, причём быстрее. Существует такой угол падения $ \alpha_0 $, который называется предельным углом, при котором угол преломления $ \beta $ становится равным $ 90^\circ $. При этом преломленный луч начинает скользить вдоль границы раздела сред.

Если угол падения $ \alpha $ превышает предельный угол $ \alpha_0 $ ($ \alpha > \alpha_0 $), то луч света не преломляется и не выходит во вторую среду. Вместо этого он полностью отражается от границы раздела обратно в первую, более плотную среду. Это явление и называется полным внутренним отражением.

Ответ: Полное внутреннее отражение — это явление, при котором свет, падающий на границу раздела двух сред из оптически более плотной среды, полностью отражается обратно, если угол падения превышает некоторое критическое значение, называемое предельным углом ($ \alpha_0 $). При предельном угле падения угол преломления составляет $ 90^\circ $.

3. Определение показателя преломления по предельному углу

Зная предельный угол, можно определить относительный показатель преломления сред. Для этого воспользуемся законом Снеллиуса для случая, когда угол падения равен предельному углу ($ \alpha = \alpha_0 $), а угол преломления равен $ 90^\circ $ ($ \beta = 90^\circ $):
$ \frac{\sin \alpha_0}{\sin 90^\circ} = \frac{n_2}{n_1} $

Поскольку $ \sin 90^\circ = 1 $, формула упрощается до:
$ \sin \alpha_0 = \frac{n_2}{n_1} = n $

Таким образом, измерив предельный угол $ \alpha_0 $, можно найти относительный показатель преломления $ n $.

Если вторая среда (оптически менее плотная) — это воздух или вакуум, то её абсолютный показатель преломления $ n_2 $ можно считать равным единице ($ n_2 \approx 1 $). В этом случае формула принимает вид:
$ \sin \alpha_0 = \frac{1}{n_1} $

Отсюда можно выразить абсолютный показатель преломления первой (оптически более плотной) среды:
$ n_1 = \frac{1}{\sin \alpha_0} $

Этот метод позволяет экспериментально определять показатель преломления различных веществ.

Ответ: Показатель преломления вещества ($ n_1 $) можно определить, измерив предельный угол полного внутреннего отражения ($ \alpha_0 $) на границе этого вещества с воздухом (или вакуумом, $ n_2 \approx 1 $). Расчет производится по формуле $ n_1 = \frac{1}{\sin \alpha_0} $.

4. Применение явления полного внутреннего отражения

Явление полного внутреннего отражения находит широкое применение в оптике и технике. Оно позволяет отражать свет с минимальными потерями энергии, в отличие от отражения от металлических зеркал, которые всегда поглощают часть света.

Примерами использования служат:

- Оптические волокна (световоды), используемые в линиях связи и в медицине (эндоскопия).

- Оптические призмы в различных приборах, таких как бинокли, перископы, фотоаппараты. На рисунке 18 в тексте показаны два типа призм:
а) Поворотная призма — прямоугольная равнобедренная призма, которая поворачивает пучок света на $ 90^\circ $.
б) Оборотная призма (призма Порро), которая поворачивает изображение на $ 180^\circ $, "переворачивая" его.

Ответ: Явление полного внутреннего отражения используется для создания высокоэффективных отражающих систем в оптических приборах (например, в поворотных и оборотных призмах в биноклях и перископах) и для передачи света на большие расстояния с малыми потерями в волоконной оптике.