Номер 6.84, страница 141 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Принципы радиосвязи - номер 6.84, страница 141.

Условие.

6.84. Ручной настройкой радиоприёмника мы изменяем рабочую площадь пластин воздушного конденсатора в приёмном колебательном контуре. Как изменяется рабочая площадь пластин при переходе на приём станции, ведущей передачу на более длинных волнах?

Решение.

Решение

Настройка радиоприемника на определенную станцию основана на явлении резонанса. Резонанс наступает, когда собственная частота колебаний приемного колебательного контура совпадает с частотой электромагнитной волны, излучаемой радиостанцией.

Длина волны $ \lambda $ связана с ее частотой $ \nu $ и периодом $ T $ соотношениями $ \lambda = \frac{c}{\nu} $ и $ \lambda = cT $, где $ c $ — скорость света. Из этих формул следует, что более длинным волнам соответствует больший период колебаний. Следовательно, для приема станции, вещающей на более длинных волнах, необходимо увеличить период собственных колебаний приемного контура.

Период собственных колебаний в LC-контуре определяется формулой Томсона: $ T = 2\pi\sqrt{LC} $, где $ L $ — индуктивность катушки, а $ C $ — электроемкость конденсатора.

Так как индуктивность $ L $ катушки в контуре, как правило, не изменяется, для увеличения периода $ T $ необходимо увеличить емкость конденсатора $ C $.

Емкость плоского воздушного конденсатора прямо пропорциональна рабочей площади его пластин (площади их взаимного перекрытия) $ S $: $ C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d} $, где $ \varepsilon_0 $ — электрическая постоянная, $ \varepsilon $ — диэлектрическая проницаемость среды между пластинами (для воздуха $ \varepsilon \approx 1 $), $ d $ — расстояние между пластинами.

Поскольку при ручной настройке изменяется именно рабочая площадь пластин $ S $, для увеличения емкости $ C $ необходимо увеличить эту площадь.

Таким образом, чтобы настроиться на более длинную волну, нужно увеличить период колебаний контура, для чего следует увеличить емкость конденсатора, а это достигается увеличением рабочей площади его пластин.

Ответ: При переходе на прием станции, ведущей передачу на более длинных волнах, рабочую площадь пластин воздушного конденсатора увеличивают.