Задание 1, страница 70 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 1

Рассмотрите график колебания источника волн и график волны, изображенные на рисунках 77, 78. Определите амплитуду, период и частоту колебаний источника, длину волны и скорость ее распространения.

Рис. 77. График гармонических колебаний

Рис. 78. График распространения волны

Представлены два графика: график гармонических колебаний источника волны (Рис. 77), показывающий зависимость смещения $\text{x}$ от времени $\text{t}$, и график распространения волны (Рис. 78), показывающий зависимость смещения $\text{y}$ от координаты $\text{x}$ в определенный момент времени. Данные с графиков:
Максимальное смещение $A = 0,2 \text{ м}$.
Время одного полного колебания $T = 4 \cdot 10^{-3} \text{ с}$ (из Рис. 77).
Координаты двух соседних гребней волны $x_1 = 0,2 \text{ м}$ и $x_2 = 2,2 \text{ м}$ (из Рис. 78).
Все величины указаны в системе СИ.

Амплитуду ($\text{A}$), период ($\text{T}$) и частоту ($ν$) колебаний источника, длину волны ($λ$) и скорость ее распространения ($\text{v}$).

Амплитуда колебаний источника
Амплитуда — это максимальное отклонение колеблющейся величины от положения равновесия. Из графика колебаний (Рис. 77) или из графика волны (Рис. 78) видно, что максимальное значение смещения по вертикальной оси равно 0,2 м.

Ответ: $A = 0,2 \text{ м}$.

Период колебаний источника
Период колебаний ($\text{T}$) — это время, за которое совершается одно полное колебание. Его мы определяем по графику зависимости смещения от времени (Рис. 77). Из графика видно, что одно полное колебание (например, от начала в $t=0$ до возвращения в то же состояние с той же скоростью) завершается при $t = 4$ деления, где одно деление по оси времени равно $10^{-3} \text{ с}$.
$T = 4 \cdot 10^{-3} \text{ с}$.

Ответ: $T = 4 \cdot 10^{-3} \text{ с}$ (или 4 мс).

Частота колебаний источника
Частота ($ν$) — это число колебаний в единицу времени. Она связана с периодом обратной зависимостью: $ν = \frac{1}{T}$.
Подставим найденное значение периода: $ν = \frac{1}{4 \cdot 10^{-3} \text{ с}} = \frac{1000}{4} \text{ Гц} = 250 \text{ Гц}$.

Ответ: $ν = 250 \text{ Гц}$.

Длина волны
Длина волны ($λ$) — это расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе. Ее можно определить по графику волны (Рис. 78) как расстояние между двумя соседними гребнями. Координаты двух соседних гребней на графике: $x_1 = 0,2 \text{ м}$ и $x_2 = 2,2 \text{ м}$.
$λ = x_2 - x_1 = 2,2 \text{ м} - 0,2 \text{ м} = 2,0 \text{ м}$.

Ответ: $λ = 2,0 \text{ м}$.

Скорость ее распространения
Скорость распространения волны ($\text{v}$) связана с ее длиной ($λ$) и периодом ($\text{T}$) или частотой ($ν$) формулой: $v = \frac{λ}{T}$ или $v = λ \cdot ν$.
Воспользуемся формулой с частотой: $v = 2,0 \text{ м} \cdot 250 \text{ Гц} = 500 \text{ м/с}$.
Проверим по формуле с периодом: $v = \frac{2,0 \text{ м}}{4 \cdot 10^{-3} \text{ с}} = 0,5 \cdot 10^3 \text{ м/с} = 500 \text{ м/с}$. Результаты совпадают.

Ответ: $v = 500 \text{ м/с}$.