Номер 3, страница 97 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. Какие процессы происходят в АЦП?

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) — это устройство, которое преобразует непрерывный аналоговый сигнал (например, напряжение или ток) в дискретный цифровой код. Этот процесс является фундаментальным для обработки аналоговых сигналов с помощью цифровых устройств, таких как микроконтроллеры, компьютеры и процессоры цифровых сигналов. Преобразование состоит из трех основных последовательных процессов.

Дискретизация по времени

Это первый этап преобразования, на котором непрерывный во времени аналоговый сигнал $U(t)$ преобразуется в последовательность его мгновенных значений (отсчетов), взятых через равные промежутки времени $T_s$. Этот промежуток называется периодом дискретизации, а величина, обратная ему, $f_s = 1/T_s$, — частотой дискретизации. Чтобы точно восстановить исходный сигнал из его отсчетов без потерь информации, согласно теореме Котельникова (Найквиста — Шеннона), частота дискретизации $f_s$ должна быть как минимум в два раза выше максимальной частоты $f_{max}$ в спектре аналогового сигнала: $f_s \ge 2f_{max}$. Если это условие не выполняется, возникает эффект наложения спектров (алиасинг), приводящий к искажению сигнала.

Квантование по уровню

После дискретизации мы получаем последовательность отсчетов, значения амплитуды которых все еще могут быть любыми (непрерывными). Квантование — это процесс замены каждого такого значения ближайшим разрешенным значением из конечного набора уровней квантования. Весь диапазон возможных значений амплитуды аналогового сигнала разбивается на определенное количество уровней. Количество этих уровней $\text{N}$ зависит от разрядности (битности) АЦП, обозначаемой как $\text{n}$. Связь между ними выражается формулой $N = 2^n$. Например, 8-битный АЦП имеет $2^8 = 256$ уровней квантования. Разница между двумя соседними уровнями называется шагом квантования. Процесс квантования неизбежно вносит погрешность, называемую шумом или ошибкой квантования, так как реальное значение сигнала округляется до ближайшего уровня.

Кодирование

Это заключительный этап, на котором каждому квантованному значению уровня присваивается уникальный двоичный код. Разрядность этого кода соответствует разрядности АЦП ($\text{n}$). Например, для 8-битного АЦП каждому из 256 уровней будет соответствовать свой 8-битный двоичный код (от 00000000 до 11111111). В результате на выходе АЦП формируется поток цифровых данных (последовательность двоичных чисел), который представляет исходный аналоговый сигнал в дискретной форме и готов для дальнейшей обработки цифровыми системами.

Ответ: В АЦП происходят три основных последовательных процесса: 1) Дискретизация по времени — преобразование непрерывного сигнала в последовательность отсчетов в дискретные моменты времени; 2) Квантование по уровню — округление значений амплитуды каждого отсчета до ближайшего из конечного набора разрешенных уровней; 3) Кодирование — присвоение каждому квантованному уровню уникального двоичного кода.