Задание 2, страница 97 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 2

Рассмотрите рисунок 116. Поясните принцип преобразования звукового сигнала для цифрового радиовещания. Сколько битов было использовано для кодирования сигнала?

Поясните принцип преобразования звукового сигнала для цифрового радиовещания.

Принцип преобразования звукового сигнала для цифрового радиовещания заключается в его переводе из аналоговой (непрерывной) формы в цифровую (дискретную). Этот процесс называется аналого-цифровым преобразованием (АЦП) и, судя по данным из рисунка 116, включает в себя следующие основные этапы:

1. Дискретизация по времени. Непрерывный во времени аналоговый сигнал измеряется через равные промежутки времени. В результате этой операции получается последовательность отдельных отсчётов (сэмплов), представляющих значения сигнала в определённые моменты времени. На рисунке показано 11 таких отсчётов.

2. Квантование по уровню. Амплитуда каждого отсчёта, которая всё ещё может принимать любое значение в некотором диапазоне, округляется до ближайшего из заранее заданного набора дискретных уровней. На рисунке для квантования используется 8 уровней (от -4 до 3).

3. Кодирование. Каждому дискретному уровню, полученному после квантования, присваивается уникальный двоичный код. В результате весь сигнал представляется в виде последовательности двоичных чисел.

Таким образом, исходный непрерывный звуковой сигнал преобразуется в цифровой поток данных, который затем может передаваться по каналам цифрового радиовещания.

Ответ: Принцип преобразования звукового сигнала в цифровой заключается в последовательном выполнении операций дискретизации по времени (измерение сигнала через равные промежутки), квантования по уровню (округление значений до определённых уровней) и кодирования (представление каждого уровня в виде двоичного кода).

Сколько битов было использовано для кодирования сигнала?

Дано:

Количество уровней квантования $N = 8$

Количество отсчётов (сэмплов) $M = 11$

Найти:

Информационный объём сигнала $\text{I}$

Решение:

Чтобы найти общий информационный объём закодированного сигнала, необходимо сначала определить, сколько бит требуется для кодирования одного отсчёта (глубину кодирования), а затем умножить это значение на общее количество отсчётов.

1. Глубина кодирования $\text{i}$ (количество бит на один отсчёт) находится из соотношения с количеством уровней квантования $\text{N}$ по формуле Хартли:

$N = 2^i$

Из рисунка видно, что используется 8 уровней квантования. Подставим это значение в формулу:

$8 = 2^i$

Отсюда находим $\text{i}$:

$i = \log_2(8) = 3$ бита.

Таким образом, для кодирования значения амплитуды одного отсчёта требуется 3 бита.

2. Общий информационный объём $\text{I}$ всего сигнала равен произведению количества отсчётов $\text{M}$ на глубину кодирования $\text{i}$:

$I = M \times i$

На рисунке показано 11 отсчётов. Подставим известные значения в формулу:

$I = 11 \times 3 = 33$ бита.

Ответ: для кодирования сигнала было использовано 33 бита.