Задание 3, страница 108 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 3

1. Рассмотрите установку А. Майкельсона на рисунке 124. Сравните с установкой И. Физо. Что общего и в чем различие использованных установок?

2. Как определить время, за которое свет прошел весь путь от источника до наблюдателя при использовании установки А. Майкельсона?

Рис. 124. Установка для определения света А. Майкельсона

1. Рассмотрите установку А. Майкельсона на рисунке 124. Сравните с установкой И. Физо. Что общего и в чем различие использованных установок?

Эксперименты Ипполита Физо и Альберта Майкельсона преследовали одну и ту же цель — измерение скорости света в земных условиях. В их установках есть как общие черты, так и существенные различия.

Общее:

• В обоих методах используется принцип измерения времени прохождения светом известного большого расстояния $\text{L}$ до удаленного зеркала и обратно (т.е. пути $\text{2L}$).
• В обеих установках используется механический прерыватель светового луча (модулятор), скорость вращения которого можно точно измерить. Этот вращающийся элемент позволяет измерить малый промежуток времени, за который свет проходит путь $\text{2L}$.
• Обе установки состоят из источника света, оптической системы для формирования параллельного пучка света, удаленного зеркала и наблюдателя.

Различие:

• Главное различие заключается в конструкции прерывателя света. У Физо это было быстро вращающееся зубчатое колесо. Свет проходил к зеркалу через один из промежутков между зубьями и, вернувшись, мог быть либо пропущен следующим промежутком (при определенной скорости вращения), либо перекрыт следующим зубцом. Скорость света вычислялась по той скорости вращения колеса, при которой наблюдалось первое потемнение (затмение) света.
• В установке Майкельсона в качестве прерывателя используется вращающаяся многогранная зеркальная призма (в данном эксперименте — восьмигранная). Свет отражается от одной грани призмы, идет к удаленному зеркалу, отражается от него и возвращается к призме. Наблюдатель увидит свет только в том случае, если за время путешествия света призма повернется на такой угол, что на место первой грани встанет следующая.
• Метод наблюдения. У Физо измерялась скорость вращения, при которой свет исчезал. У Майкельсона, наоборот, подбиралась такая скорость вращения, при которой изображение источника света становилось неподвижным и максимально ярким. Метод Майкельсона обеспечивал более высокую точность измерений, так как зафиксировать максимальную яркость проще, чем полное исчезновение света.

Ответ: Общим в установках является использование метода измерения времени прохождения светом большого расстояния туда и обратно с помощью механического прерывателя света. Различие заключается в самом прерывателе (зубчатое колесо у Физо и многогранное зеркало у Майкельсона) и, как следствие, в методе наблюдения (погасание света у Физо и получение неподвижного яркого изображения у Майкельсона), что обеспечило последнему более высокую точность.

2. Как определить время, за которое свет прошел весь путь от источника до наблюдателя при использовании установки А. Майкельсона?

Дано:

Расстояние между вращающейся призмой и неподвижным зеркалом: $L = 35$ км
Число граней вращающейся призмы: $n = 8$

$L = 35 \text{ км} = 35 \cdot 10^3 \text{ м}$

Найти:

$\text{t}$ — время прохождения светом всего пути.

Решение:

Свет от источника отражается от одной из граней вращающейся восьмигранной призмы, проходит расстояние $\text{L}$ до неподвижного зеркала на горе Сан-Антонио, отражается от него и возвращается обратно к призме, преодолев снова расстояние $\text{L}$. Таким образом, полный путь, пройденный светом, составляет $S = 2L$.

Время, за которое свет проходит этот путь, равно $t = \frac{S}{c} = \frac{2L}{c}$, где $\text{c}$ — скорость света.

Экспериментальный метод Майкельсона позволяет определить это время $\text{t}$ без предварительного знания скорости света $\text{c}$.

Наблюдатель видит отраженный свет только в том случае, если за время $\text{t}$ его путешествия восьмигранная призма успеет повернуться на угол, кратный углу между соседними гранями. Для восьмигранной призмы этот угол составляет $\frac{1}{8}$ полного оборота.

Пусть $\nu$ — это частота вращения призмы (число оборотов в секунду), при которой наблюдатель видит устойчивое изображение. Время одного полного оборота призмы (период) равно $T = \frac{1}{\nu}$.

За время $\text{t}$ призма должна повернуться как минимум на $\frac{1}{n}$ оборота (в нашем случае $n=8$). Следовательно, искомое время $\text{t}$ равно времени, которое требуется призме для поворота на $\frac{1}{8}$ часть полного оборота:

$t = \frac{T}{n} = \frac{1}{n\nu}$

Таким образом, чтобы определить время $\text{t}$, необходимо экспериментально подобрать такую частоту вращения призмы $\nu$, при которой изображение источника света в окуляре наблюдателя станет неподвижным и максимально ярким. Измерив эту частоту (например, с помощью тахометра), можно рассчитать время по формуле выше.

Ответ: Время, за которое свет прошел весь путь, определяется по формуле $t = \frac{1}{n\nu}$, где $\text{n}$ — число граней призмы (в данном случае $n=8$), а $\nu$ — частота вращения призмы, при которой наблюдатель видит неподвижное изображение источника света. Эту частоту необходимо измерить в ходе эксперимента.