Творческое задание, страница 109 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Творческое задание

Подготовьте сообщение по темам (на выбор):

1. Измерение скорости света методом Галилея.

2. Опыт Фуко по определению скорости света.

3. Современные методы определения скорости света.

1. Измерение скорости света методом Галилея.

Впервые попытку измерить скорость света предпринял великий итальянский ученый Галилео Галилей примерно в 1638 году. До него многие философы и ученые считали, что свет распространяется мгновенно. Галилей же предположил, что скорость света хоть и очень велика, но конечна, и разработал метод для ее измерения.

Идея эксперимента была следующей: два наблюдателя, каждый с фонарем, который можно было быстро открывать и закрывать, располагались на вершинах двух холмов на известном расстоянии $\text{L}$ друг от друга.

Процедура эксперимента:
1. Первый наблюдатель (скажем, Галилей) открывал свой фонарь.
2. Второй наблюдатель, увидев свет от первого, немедленно открывал свой фонарь.
3. Первый наблюдатель измерял время $\Delta t$ с момента, когда он открыл свой фонарь, до момента, когда он увидел ответный световой сигнал от второго наблюдателя.

Зная расстояние $\text{L}$ и измерив время $\Delta t$, Галилей надеялся вычислить скорость света $\text{c}$. Полное время задержки $\Delta t$ складывается из времени путешествия света туда и обратно ($2L/c$) и времени реакции второго наблюдателя ($t_{реакции}$):
$ \Delta t = \frac{2L}{c} + t_{реакции} $
Отсюда скорость света можно было бы выразить как $c = \frac{2L}{\Delta t - t_{реакции}}$.

Результат и вывод: Галилей и его помощник проводили опыт, находясь на расстоянии нескольких километров друг от друга. Однако, к их разочарованию, они не смогли зафиксировать никакой измеримой задержки. Время, которое видел наблюдатель, было неотличимо от времени его собственной реакции. Галилей пришел к правильному выводу: если скорость света и конечна, то она настолько велика, что ее невозможно измерить таким примитивным способом. Основной проблемой являлось то, что время реакции человека (около 0.2 секунды) и время, необходимое для открытия заслонки фонаря, были в миллионы раз больше, чем время, за которое свет проходил расстояние в несколько километров.

Ответ: Метод Галилея был первой научной попыткой измерить скорость света. Эксперимент не дал численного значения, но позволил сделать важный вывод о том, что скорость распространения света чрезвычайно велика, и для ее измерения требуются гораздо более точные методы и приборы.

2. Опыт Фуко по определению скорости света.

В 1862 году французский физик Леон Фуко провел знаменитый лабораторный эксперимент, который позволил с высокой точностью измерить скорость света. Его метод был усовершенствованной версией опыта Ипполита Физо. Преимущество метода Фуко заключалось в том, что он не требовал огромных расстояний и мог быть реализован в пределах одной комнаты.

Установка и принцип действия: Основными элементами установки были:
• Источник света (S).
• Быстро вращающееся зеркальце (R) с известной угловой скоростью $\omega$.
• Неподвижное вогнутое зеркало (M), расположенное на значительном расстоянии $\text{L}$ от вращающегося зеркала.
• Полупрозрачная пластинка и телескоп для наблюдения.

Ход эксперимента:
1. Луч света от источника S падал на вращающееся зеркало R.
2. Отразившись, луч направлялся к неподвижному зеркалу M.
3. Достигнув зеркала M, луч отражался обратно по тому же пути к зеркалу R.
4. За время $\Delta t$, которое свет затрачивал на путь туда и обратно (расстояние $\text{2L}$), вращающееся зеркальце R успевало повернуться на небольшой угол $\Delta\theta$.
5. Из-за этого поворота вернувшийся луч отражался от зеркала R уже под другим углом и попадал в точку S', смещенную относительно первоначального положения S.

Расчет скорости света:
• Время, за которое свет проходит расстояние $\text{2L}$, равно $\Delta t = \frac{2L}{c}$.
• За это время зеркало повернется на угол $\Delta\theta = \omega \cdot \Delta t = \frac{2L\omega}{c}$.
• Согласно закону отражения, если зеркало поворачивается на угол $\Delta\theta$, то отраженный луч отклоняется на удвоенный угол $\alpha = 2\Delta\theta$.
• Таким образом, угол отклонения луча $\alpha = 2 \cdot \frac{2L\omega}{c} = \frac{4L\omega}{c}$.
• Измерив угол отклонения $\alpha$ (по смещению изображения $\text{s}$), а также зная расстояние $\text{L}$ и угловую скорость $\omega$, Фуко смог вычислить скорость света:
$c = \frac{4L\omega}{\alpha}$

Результат и значение: Фуко получил значение скорости света, равное $298\,000 \pm 500$ км/с, что всего на 0.6% отличается от современного значения. Кроме того, Фуко провел измерения скорости света в воде и обнаружил, что она меньше, чем в воздухе. Это стало решающим доказательством в пользу волновой теории света Гюйгенса и против корпускулярной теории Ньютона, которая предсказывала, что свет в более плотных средах должен двигаться быстрее.

Ответ: Опыт Фуко с вращающимся зеркалом стал первым точным лабораторным методом измерения скорости света, давшим результат, близкий к современному. Он также предоставил решающее доказательство в пользу волновой природы света.

3. Современные методы определения скорости света.

В современной физике скорость света в вакууме ($\text{c}$) не является измеряемой величиной в традиционном смысле. С 1983 года по решению XVII Генеральной конференции по мерам и весам скорость света является фундаментальной физической константой, значение которой зафиксировано по определению.

$c = 299\,792\,458$ метров в секунду.

Это означает, что теперь сам метр определяется через скорость света и стандарт секунды. Метр — это расстояние, которое свет проходит в вакууме за $1/299\,792\,458$ долю секунды. Такое решение стало возможным благодаря разработке чрезвычайно точных методов измерения, которые предшествовали этому определению.

Основные методы, позволившие достичь такой точности:
1. Резонансные методы. В этих методах используются объемные резонаторы (полые металлические ящики), в которых возбуждаются стоячие электромагнитные волны (микроволны) с известной частотой $\text{f}$. Размеры резонатора $\text{L}$ подбираются так, чтобы в нем укладывалось целое число полуволн: $L = n \frac{\lambda}{2}$. Зная с высокой точностью частоту $\text{f}$ и измерив размеры резонатора $\text{L}$, можно было вычислить скорость света по формуле $c = \lambda f = \frac{2Lf}{n}$.

2. Лазерная интерферометрия. Это наиболее точные методы, которые и привели к переопределению метра. Их суть заключается в одновременном и независимом измерении частоты ($\text{f}$) и длины волны ($\lambda$) лазерного излучения.
• Измерение частоты: Частоту лазерного излучения (находящуюся в оптическом диапазоне, сотни ТГц) сравнивали с эталонной частотой цезиевого атомного стандарта (находящейся в микроволновом диапазоне, ~9 ГГц). Для этого создавалась сложная "цепочка" из генераторов, позволяющая "перекинуть мост" между столь разными частотными диапазонами.
• Измерение длины волны: Длину волны того же лазера измеряли с помощью интерферометра, сравнивая ее с существовавшим на тот момент эталоном длины (изначально — платино-иридиевый стержень, позже — длина волны излучения криптона-86).
• Зная и $\lambda$, и $\text{f}$ для одного и того же излучения, скорость света вычислялась напрямую как $c = \lambda f$.

Точность этих измерений в 1970-х годах достигла такой величины (погрешность составляла около 1 м/с), что стало ясно: более точным будет не измерять скорость света, а зафиксировать ее значение и использовать для определения эталона длины.

Ответ: Современные методы, в первую очередь основанные на лазерной интерферометрии, позволили измерить скорость света с такой высокой точностью, что в 1983 году было решено определить ее как точную константу. Теперь скорость света в вакууме является не измеряемой величиной, а основой для определения единицы длины — метра.