Ответьте на вопросы, страница 113 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Почему тонкая пленка при изменении угла падения на нее луча света переливается всеми цветами радуги?

2. Почему при освещении белым светом пленка бензина на луже, крылья стрекоз, мыльные пузыри переливаются различными цветами?

3. Почему условия максимума и минимума для тонкой пленки в проходящих и отраженных лучах отличаются?

1. Почему тонкая пленка при изменении угла падения на нее луча света переливается всеми цветами радуги?

Это явление объясняется интерференцией света. Когда луч света падает на тонкую пленку, он частично отражается от ее верхней поверхности и частично проходит внутрь, отражаясь от нижней поверхности. Эти два отраженных луча, выходя из пленки, накладываются друг на друга и интерферируют.

Результат интерференции (усиление или ослабление света) зависит от оптической разности хода между этими двумя лучами. Оптическая разность хода $\Delta$ зависит от толщины пленки $\text{d}$, ее показателя преломления $\text{n}$ и угла преломления луча в пленке $\beta$. Угол преломления $\beta$ связан с углом падения $\alpha$ законом преломления света. При почти перпендикулярном падении разность хода можно приблизительно рассчитать по формуле $\Delta \approx 2dn$. Однако для точного описания необходимо учитывать и угол, и потерю полуволны при отражении от оптически более плотной среды (верхней поверхности пленки).

Условие для максимального усиления света (конструктивной интерференции) для определенной длины волны $\lambda$ имеет вид: $2dn \cos\beta = (m + 1/2)\lambda$, где $\text{m}$ – целое число. При падении на пленку белого света, состоящего из волн разной длины (разных цветов), для заданного угла падения это условие будет выполняться только для определенных длин волн, которые мы и видим как цвет пленки.

Когда мы меняем угол падения $\alpha$, изменяется и угол преломления $\beta$. Это приводит к изменению оптической разности хода $\Delta$. В результате условие максимума начинает выполняться для других длин волн (других цветов). Поэтому при изменении угла зрения (угла, под которым мы смотрим на пленку) мы видим, как ее цвет меняется, и она переливается всеми цветами радуги.

Ответ: Изменение цвета тонкой пленки при смене угла падения луча связано с явлением интерференции света. Угол падения влияет на разность хода между лучами, отраженными от верхней и нижней поверхностей пленки. В результате для разных углов условие усиления света выполняется для разных длин волн (цветов), что и создает эффект радужных переливов.

2. Почему при освещении белым светом пленка бензина на луже, крылья стрекоз, мыльные пузыри переливаются различными цветами?

Радужная окраска пленки бензина на воде, мыльных пузырей и крыльев стрекоз при освещении их белым светом также является результатом интерференции света. Белый свет представляет собой совокупность электромагнитных волн всех цветов видимого спектра.

Ключевым фактором в данном случае является неоднородная толщина этих объектов. Например, толщина мыльного пузыря или бензиновой пленки на луже не является постоянной по всей их поверхности, она меняется от точки к точке.

Условие интерференционного максимума (яркого цвета) для отраженных лучей зависит от толщины пленки $\text{d}$. Для почти нормального падения света оно выглядит так: $2dn \approx (m + 1/2)\lambda$. При фиксированном угле наблюдения в каждой точке пленки с определенной толщиной $\text{d}$ это условие будет выполняться для своей, вполне определенной, длины волны $\lambda$. В результате те участки пленки, где толщина подходит для усиления красного цвета, будут выглядеть красными, другие – синими, зелеными и так далее.

Таким образом, мы видим на поверхности пленки цветные полосы или пятна, которые называют полосами равной толщины. Каждая цветная полоса соответствует области с практически одинаковой толщиной. Крылья стрекоз имеют сложную микроструктуру из тонких прозрачных слоев, толщина которых также варьируется, что приводит к аналогичному интерференционному эффекту и их радужной окраске.

Ответ: Эти объекты переливаются разными цветами из-за интерференции белого света в тонких пленках переменной толщины. В разных точках поверхности толщина пленки различна, поэтому в каждой точке усиливаются световые волны определенной длины (цвета), что создает наблюдаемую радужную картину.

3. Почему условия максимума и минимума для тонкой пленки в проходящих и отраженных лучах отличаются?

Условия максимума и минимума в проходящих и отраженных лучах являются "противоположными" друг другу. Это обусловлено разницей в фазовых сдвигах при отражении света и является прямым следствием закона сохранения энергии.

В отраженном свете интерферируют луч, отраженный от верхней границы пленки, и луч, отраженный от нижней границы. При отражении от верхней границы (от оптически более плотной среды, например, воздух-пленка) фаза световой волны меняется на $\pi$, что эквивалентно добавлению к оптическому пути $\lambda/2$. При отражении от нижней границы (например, пленка-воздух) такого сдвига фазы нет. Поэтому общая оптическая разность хода для интерферирующих лучей равна $\Delta_{отр} = 2dn \cos\beta + \frac{\lambda}{2}$, где $\text{d}$ – толщина пленки, $\text{n}$ – ее показатель преломления, $\beta$ – угол преломления.

Условия интерференции в отраженном свете (для $m = 0, 1, 2, ...$):
Максимум (усиление): $2dn \cos\beta = (2m+1)\frac{\lambda}{2}$
Минимум (ослабление): $2dn \cos\beta = m\lambda$

В проходящем свете интерферируют луч, прошедший сквозь пленку напрямую, и луч, который прошел, испытав два внутренних отражения. Оба эти отражения (на границе пленка-воздух) происходят от оптически менее плотной среды, поэтому сдвига фазы на $\pi$ не происходит. Разность хода определяется только геометрией: $\Delta_{прох} = 2dn \cos\beta$.

Условия интерференции в проходящем свете (для $m = 0, 1, 2, ...$):
Максимум (усиление): $2dn \cos\beta = m\lambda$
Минимум (ослабление): $2dn \cos\beta = (2m+1)\frac{\lambda}{2}$

Сравнивая условия, мы видим, что условие максимума в отраженном свете является условием минимума в проходящем, и наоборот. Это соответствует закону сохранения энергии: если свет определенной длины волны не отразился (минимум отражения), то его энергия прошла сквозь пленку (максимум прохождения).

Ответ: Условия отличаются из-за потери полуволны (сдвига фазы на $\pi$) при отражении света от границы с оптически более плотной средой. Такой сдвиг происходит у одного из интерферирующих лучей в отраженном свете, но не происходит у интерферирующих лучей в проходящем свете. Это приводит к "обратным" условиям для максимумов и минимумов.