Номер 6, страница 114 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

6. В чем различие понятий «разность хода лучей» и «оптическая разность хода лучей»?

Решение

Различие между понятиями «разность хода лучей» и «оптическая разность хода лучей» заключается в том, что первое является чисто геометрической характеристикой, а второе — физической, учитывающей оптические свойства среды распространения света.

«Разность хода лучей» (или геометрическая разность хода) — это разница в расстояниях, которые проходят два световых луча от источника до точки наблюдения. Если один луч прошел расстояние $d_1$, а второй — $d_2$, то их разность хода $\delta$ вычисляется как модуль разности этих расстояний:

$\delta = |d_2 - d_1|$

Эта величина не зависит от среды, в которой распространяются лучи, и представляет собой простую разницу в длинах их траекторий.

«Оптическая разность хода лучей» — это физическая величина, которая определяет разность фаз колебаний двух световых волн в точке их встречи. Она учитывает, что скорость света в среде с показателем преломления $\text{n}$ меньше, чем в вакууме ($v = c/n$). Из-за этого замедления свет, проходящий геометрическое расстояние $\text{d}$ в среде, по времени распространения эквивалентен прохождению в вакууме большего расстояния $\text{L}$, которое называется оптической длиной пути:

$L = n \cdot d$

Оптическая разность хода $\Delta$ — это разница оптических длин путей двух лучей:

$\Delta = L_2 - L_1 = n_2 d_2 - n_1 d_1$

Именно оптическая, а не геометрическая, разность хода определяет результат интерференции света. Например, условие интерференционного максимума (усиления света) имеет вид $\Delta = k\lambda$, где $\text{k}$ — целое число, а $\lambda$ — длина волны в вакууме.

Таким образом, если геометрическая разность хода — это просто разница в длине путей, то оптическая разность хода — это разница в «эффективных» длинах путей, которая учитывает замедление света в веществе и является определяющей для описания волновых явлений, таких как интерференция.

Ответ: «Разность хода лучей» — это разница в геометрических расстояниях, пройденных лучами ($|d_2 - d_1|$). «Оптическая разность хода лучей» — это разница в оптических длинах путей ($n_2 d_2 - n_1 d_1$), которая учитывает показатель преломления среды $\text{n}$ и определяет разность фаз между волнами. В отличие от геометрической, именно оптическая разность хода определяет результат интерференции света.