Задание 2, страница 113 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 2

1. Запишите условия минимума интерференции на тонкой пленке в проходящем и отраженном свете.

2. Приведите примеры интерференции света.

1. Запишите условия минимума интерференции на тонкой пленке в проходящем и отраженном свете.

Интерференция в тонких пленках возникает в результате сложения когерентных световых волн, отраженных от передней и задней поверхностей пленки. Условия минимума (гашения света) зависят от того, наблюдается ли интерференция в отраженном или в проходящем свете. Это связано с тем, что при отражении света от границы с оптически более плотной средой фаза волны меняется на $ \pi $ (что эквивалентно дополнительной разности хода в половину длины волны, $ \lambda/2 $). При отражении от оптически менее плотной среды фаза не меняется.

Рассмотрим тонкую пленку с показателем преломления $\text{n}$ и толщиной $\text{d}$, находящуюся в среде с меньшим показателем преломления (например, в воздухе). Пусть свет падает на пленку под углом, а угол преломления внутри пленки равен $\text{r}$.

Минимум в отраженном свете

В этом случае интерферируют лучи, отраженные от верхней и нижней поверхностей пленки. При отражении от верхней границы (воздух-пленка, $n > 1$) происходит потеря полуволны. Чтобы лучи при сложении погасили друг друга (интерференционный минимум), их полная оптическая разность хода должна быть равна нечетному числу полуволн. Учитывая потерю полуволны, геометрическая разность хода должна быть равна целому числу длин волн. Условие минимума в отраженном свете:

$ 2dn \cos r = m \lambda $

где:
$\text{d}$ — толщина пленки,
$\text{n}$ — показатель преломления пленки,
$\text{r}$ — угол преломления света в пленке,
$ \lambda $ — длина волны света в вакууме,
$\text{m}$ — порядок минимума, целое число ($m = 1, 2, 3, ...$).

Минимум в проходящем свете

В проходящем свете интерферируют луч, прошедший сквозь пленку напрямую, и луч, испытавший два внутренних отражения. В этом случае дополнительных сдвигов фаз при отражениях не происходит (так как оба отражения происходят на границе пленка-воздух, т.е. от оптически менее плотной среды). Поэтому разность хода между лучами является чисто геометрической. Условие минимума (лучи приходят в противофазе) требует, чтобы эта разность хода была равна нечетному числу полуволн:

$ 2dn \cos r = (m + \frac{1}{2}) \lambda $

где $m = 0, 1, 2, ...$ — порядок минимума.

Ответ:
Условие минимума в отраженном свете: $ 2dn \cos r = m \lambda $, где $m = 1, 2, 3, ...$
Условие минимума в проходящем свете: $ 2dn \cos r = (m + \frac{1}{2}) \lambda $, где $m = 0, 1, 2, ...$

2. Приведите примеры интерференции света.

Интерференция света — это явление усиления или ослабления результирующей световой волны при наложении двух или нескольких когерентных волн. Вот некоторые примеры этого явления:

Радужные цвета на тонких пленках. Это самый распространенный пример, наблюдаемый в природе. Мыльные пузыри, нефтяные пятна на воде, оксидные пленки на металлах переливаются цветами радуги. Толщина этих пленок сравнима с длиной волны света. В зависимости от толщины пленки и угла наблюдения, для разных длин волн (цветов) выполняются условия усиления (конструктивной интерференции), и мы видим эти цвета.

Кольца Ньютона. Классический лабораторный пример интерференционной картины. Она возникает при отражении света между плоскопараллельной стеклянной пластинкой и соприкасающейся с ней плоско-выпуклой линзой. Воздушный зазор между ними играет роль тонкой пленки переменной толщины. В результате наблюдается система концентрических темных и светлых колец с темным пятном в центре.

Просветление оптики (антибликовые покрытия). Практическое применение интерференции. На поверхность линз в объективах, очках и других оптических приборах наносят тончайшую пленку. Ее толщина и показатель преломления подбираются так, чтобы световые волны, отраженные от передней и задней поверхностей пленки, гасили друг друга (деструктивная интерференция). Это уменьшает отражение света и увеличивает яркость и контрастность изображения.

Опыт Юнга. Фундаментальный эксперимент, демонстрирующий волновую природу света. Свет от источника пропускается через две близко расположенные щели и создает на экране за ними узор из чередующихся светлых и темных полос. Этот узор является результатом конструктивной и деструктивной интерференции световых волн, приходящих от двух щелей.

Голография. Технология создания трехмерных изображений, полностью основанная на явлении интерференции. На фотопластинку записывается интерференционная картина, создаваемая опорной световой волной и волной, отраженной от объекта. При последующем освещении этой пластинки воссоздается объемное изображение объекта.

Ответ: Примерами интерференции света являются радужные цвета на мыльных пузырях и нефтяных пленках, кольца Ньютона, просветление оптики, интерференционная картина в опыте Юнга, голография.