Задание 5, страница 233 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 5

Определите энергию связи атомов с массовыми числами 40, 160 и 200 а.е.м., используя график на рисунке 243.

Рис. 243. График зависимости удельных энергий связи ядер от массового числа

Дано:

График зависимости удельной энергии связи $E_{уд}$ от массового числа $\text{A}$.

Массовые числа: $A_1 = 40$, $A_2 = 160$, $A_3 = 200$.

Найти:

Энергию связи $E_{св1}$, $E_{св2}$, $E_{св3}$ для ядер с соответствующими массовыми числами.

Решение:

Энергия связи ядра $E_{св}$ связана с удельной энергией связи $E_{уд}$ (энергией на один нуклон) и массовым числом $\text{A}$ (количеством нуклонов в ядре) соотношением:
$E_{св} = E_{уд} \cdot A$.
Удельную энергию связи для каждого массового числа найдем по представленному графику.
Масштаб по оси ординат (удельная энергия связи): расстояние между линиями 6 и 8 МэВ/нуклон разделено на 10 малых делений. Следовательно, цена одного малого деления составляет $(8-6)/10 = 0.2$ МэВ/нуклон.

1. Для атома с массовым числом A = 40:

Находим на горизонтальной оси точку $A_1 = 40$. Соответствующая точка на графике находится примерно на 3 малых деления выше линии 8 МэВ/нуклон.
Таким образом, удельная энергия связи $E_{уд1} \approx 8 + 3 \cdot 0.2 = 8.6$ МэВ/нуклон.
Тогда полная энергия связи ядра равна:
$E_{св1} = E_{уд1} \cdot A_1 = 8.6 \cdot 40 = 344 \ МэВ$.

Ответ: $344 \ МэВ$.

2. Для атома с массовым числом A = 160:

Аналогично, для массового числа $A_2 = 160$ находим соответствующую точку на графике. Она находится примерно на 2 малых деления выше линии 8 МэВ/нуклон.
Таким образом, удельная энергия связи $E_{уд2} \approx 8 + 2 \cdot 0.2 = 8.4$ МэВ/нуклон.
Тогда полная энергия связи ядра равна:
$E_{св2} = E_{уд2} \cdot A_2 = 8.4 \cdot 160 = 1344 \ МэВ$.

Ответ: $1344 \ МэВ$.

3. Для атома с массовым числом A = 200:

Для массового числа $A_3 = 200$ соответствующая точка на графике находится примерно на полделения (0.5 деления) ниже линии 8 МэВ/нуклон.
Таким образом, удельная энергия связи $E_{уд3} \approx 8 - 0.5 \cdot 0.2 = 7.9$ МэВ/нуклон.
Тогда полная энергия связи ядра равна:
$E_{св3} = E_{уд3} \cdot A_3 = 7.9 \cdot 200 = 1580 \ МэВ$.

Ответ: $1580 \ МэВ$.