Ответьте на вопросы, страница 233 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Почему энергия нуклонов, связанных в ядре, меньше энергии разъединенных нуклонов?

2. Почему формулы (9) и (10) необходимо записывать с единицей измерения?

3. Как определить массу ядра при известном значении массы атома?

1. Почему энергия нуклонов, связанных в ядре, меньше энергии разъединенных нуклонов?

Энергия нуклонов (протонов и нейтронов), связанных в ядре, меньше энергии этих же нуклонов в свободном, разъединенном состоянии из-за наличия энергии связи. Когда нуклоны объединяются в ядро, между ними начинают действовать мощные ядерные силы притяжения. Этот процесс сопровождается выделением огромного количества энергии, называемой энергией связи ядра ($E_{связи}$).

Согласно знаменитой формуле Эйнштейна, связывающей массу и энергию, $E = mc^2$, выделение энергии приводит к уменьшению массы системы. Масса ядра ($m_{ядра}$) оказывается меньше, чем сумма масс составляющих его свободных нуклонов ($\text{Z}$ протонов с массой $m_p$ и $\text{N}$ нейтронов с массой $m_n$). Эта разница масс называется дефектом масс $\Delta m$:

$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ядра}$

Энергия связи как раз и равна энергии, эквивалентной этому дефекту масс: $E_{связи} = \Delta m \cdot c^2$.

Таким образом, энергия связанного состояния (ядра) ниже энергии свободного состояния (разъединенных нуклонов) на величину энергии связи. Чтобы разрушить ядро и разделить его на отдельные нуклоны, необходимо затратить энергию, равную энергии связи. Любая устойчивая система имеет меньшую энергию, чем сумма энергий ее составных частей в свободном состоянии.

Ответ: Энергия связанных в ядре нуклонов меньше энергии свободных нуклонов на величину энергии связи. Эта энергия выделяется при образовании ядра, что, согласно соотношению $E=mc^2$, приводит к уменьшению общей массы (возникновению дефекта масс) и переходу системы в более устойчивое состояние с меньшей энергией.

2. Почему формулы (9) и (10) необходимо записывать с единицей измерения?

Хотя сами формулы (9) и (10) не приведены, можно предположить, что они относятся к расчету энергии связи с использованием переводного коэффициента. Например, это может быть формула вида $E_{связи} = \Delta m \cdot 931,5$.

Такие формулы необходимо записывать с единицей измерения, потому что числовой коэффициент (в данном случае 931,5) не является безразмерной константой. Он представляет собой переводной множитель, имеющий конкретную размерность. Этот коэффициент получается из расчета энергии, эквивалентной одной атомной единице массы (а.е.м.):

$1 \text{ а.е.м.} \cdot c^2 \approx 931,5 \text{ МэВ}$

Поэтому полная и корректная запись формулы выглядит так:

$E_{связи} = \Delta m \cdot 931,5 \frac{МэВ}{а.е.м.}$

Указание единицы измерения $\frac{МэВ}{а.е.м.}$ несет важную информацию:

1. Оно показывает, в каких единицах должна быть выражена масса (дефект масс $\Delta m$ нужно подставлять в атомных единицах массы).

2. Оно указывает, в каких единицах будет получен результат (энергия связи $E_{связи}$ будет выражена в мегаэлектронвольтах).

Запись формулы без единиц измерения делает ее физически неграмотной, неоднозначной и может привести к ошибкам в расчетах, если не знать, какие именно единицы подразумеваются.

Ответ: Формулы с численными коэффициентами, такими как 931,5, необходимо записывать с единицами измерения, так как эти коэффициенты являются переводными и имеют размерность (например, $\frac{МэВ}{а.е.м.}$). Это обеспечивает физическую корректность и однозначно указывает, в каких единицах измерения должны быть подставлены исходные данные и в каких будет получен результат.

3. Как определить массу ядра при известном значении массы атома?

Атом состоит из положительно заряженного ядра и вращающихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. Масса атома ($m_{атома}$) складывается из массы ядра ($m_{ядра}$) и суммарной массы всех электронов, входящих в его состав.

Нейтральный атом содержит такое же количество электронов, какое количество протонов находится в его ядре. Это число равно порядковому номеру элемента в таблице Менделеева и обозначается буквой $\text{Z}$.

Следовательно, чтобы найти массу ядра, нужно из известной массы атома вычесть суммарную массу всех его электронов. Если масса одного электрона равна $m_e$, то масса $\text{Z}$ электронов составит $Z \cdot m_e$.

Таким образом, масса ядра вычисляется по формуле:

$m_{ядра} = m_{атома} - Z \cdot m_e$

Стоит отметить, что эта формула является приближенной. Строго говоря, масса атома немного меньше, чем сумма масс ядра и электронов, на величину, соответствующую энергии связи электронов с ядром. Однако эта энергия связи ничтожно мала по сравнению с массой самих электронов (и тем более ядра), поэтому в большинстве расчетов в ядерной физике ею пренебрегают.

Ответ: Чтобы определить массу ядра, необходимо из массы нейтрального атома ($m_{атома}$) вычесть суммарную массу всех его электронов. Расчет производится по формуле $m_{ядра} = m_{атома} - Z \cdot m_e$, где $\text{Z}$ – порядковый номер элемента (число электронов в атоме), а $m_e$ – масса одного электрона.