Номер 5, страница 234 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

5. Как определяют энергию связи?

5. Решение

Энергию связи атомного ядра определяют на основе явления, называемого дефектом масс. Суть этого явления заключается в том, что масса любого атомного ядра ($M_{ядра}$) всегда меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов (протонов и нейтронов) в свободном состоянии.

Алгоритм определения энергии связи состоит из нескольких шагов:

1. Определяется состав ядра. Для этого находят число протонов $\text{Z}$ (равно порядковому номеру элемента в таблице Менделеева) и число нейтронов $\text{N}$ (равно разности между массовым числом $\text{A}$ и числом протонов $\text{Z}$, то есть $N = A - Z$).

2. Рассчитывается суммарная масса всех нуклонов, из которых состоит ядро, если бы они находились в свободном состоянии. Для этого число протонов $\text{Z}$ умножается на массу покоя протона $m_p$, а число нейтронов $\text{N}$ — на массу покоя нейтрона $m_n$, после чего результаты складываются: $Z \cdot m_p + N \cdot m_n$.

3. Вычисляется дефект масс ($\Delta m$). Это разница между суммарной массой свободных нуклонов и экспериментально измеренной массой ядра $M_{ядра}$.

$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_{ядра}$

4. Согласно соотношению эквивалентности массы и энергии, установленному Альбертом Эйнштейном, дефект масс соответствует энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных нуклонов. Эта энергия и есть энергия связи ($E_{св}$). Для ее нахождения дефект масс умножают на квадрат скорости света в вакууме ($\text{c}$):

$E_{св} = \Delta m \cdot c^2$

Объединив формулы, получаем итоговое выражение для расчета энергии связи:

$E_{св} = [(Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_{ядра}] \cdot c^2$

Таким образом, для определения энергии связи необходимо знать точные значения масс протона, нейтрона и самого ядра.

Ответ: Энергию связи определяют через дефект масс — разницу между суммой масс отдельных нуклонов (протонов и нейтронов), составляющих ядро, и реальной массой самого ядра. Эта разница масс ($\Delta m$) преобразуется в энергию ($E_{св}$) согласно формуле эквивалентности массы и энергии Эйнштейна $E_{св} = \Delta m \cdot c^2$.