Задание 3, страница 232 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 3

Изобразите модель ядра в соответствии с теорией обменных сил Х. Юкава между нуклонами.

Модель ядра в соответствии с теорией обменных сил Х. Юкавы описывает природу сильного ядерного взаимодействия, которое удерживает протоны и нейтроны (нуклоны) в атомном ядре. В 1935 году японский физик Хидэки Юкава выдвинул гипотезу, что это взаимодействие осуществляется не напрямую, а посредством обмена виртуальными частицами.

Согласно этой модели, нуклоны в ядре находятся в состоянии непрерывного взаимодействия, «перебрасываясь» частицами-переносчиками силы. Юкава предсказал, что этими частицами являются мезоны, которые позже были экспериментально обнаружены и названы пи-мезонами или пионами. Существует три типа пионов: положительный ($\pi^+$), отрицательный ($\pi^-$) и нейтральный ($\pi^0$).

Таким образом, ядро можно представить не как статичное скопление частиц, а как динамическую систему, где нуклоны связаны силами, возникающими из-за обмена пионами. Этот процесс можно изобразить следующими реакциями:

Взаимодействие между протоном и нейтроном
Связь между протоном ($\text{p}$) и нейтроном ($\text{n}$) возникает из-за обмена заряженными пионами. В ходе этого процесса нуклоны могут превращаться друг в друга.
1. Протон испускает положительный пион, превращаясь в нейтрон. Этот пион поглощается другим нейтроном, который превращается в протон:
$p \rightarrow n + \pi^+$
$n + \pi^+ \rightarrow p$
2. Нейтрон испускает отрицательный пион, превращаясь в протон. Этот пион поглощается другим протоном, который превращается в нейтрон:
$n \rightarrow p + \pi^-$
$p + \pi^- \rightarrow n$

Взаимодействие между одноименными нуклонами
Взаимодействие между двумя протонами или двумя нейтронами осуществляется путем обмена нейтральными пионами ($\pi^0$). При таком обмене нуклоны не изменяют свой тип:
$p \leftrightarrow p + \pi^0$
$n \leftrightarrow n + \pi^0$

Ключевой особенностью этой модели является то, что ядерные силы являются короткодействующими. Это связано с тем, что пионы обладают массой покоя. Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, виртуальная частица с массой $\text{m}$ может существовать очень короткое время, за которое она способна преодолеть лишь малое расстояние. Этот радиус действия $\text{R}$ определяется формулой $R \approx \frac{\hbar}{m_\pi c}$, где $m_\pi$ — масса пиона, и он примерно равен размеру атомного ядра ($ \approx 1.4 \cdot 10^{-15} $ м). За пределами этого расстояния сила взаимодействия резко падает до нуля.

Ответ: Модель ядра согласно теории Юкавы — это динамическая система, в которой протоны и нейтроны связаны сильным взаимодействием, которое представляет собой непрерывный обмен виртуальными частицами-переносчиками — пи-мезонами ($\pi^+, \pi^-, \pi^0$). Этот обмен создает мощное короткодействующее притяжение, которое удерживает нуклоны вместе, обеспечивая стабильность ядра.