Творческое задание, страница 255 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Творческое задание

Подготовьте сообщение по темам (на выбор):

1. Термоядерные реакции синтеза в недрах звезд.

2. Из истории создания атомных подводных лодок.

3. Перспективы развития ядерной энергетики в Казахстане.

4. ИТЭР – Международный экспериментальный термоядерный реактор.

1. Термоядерные реакции синтеза в недрах звезд.

Термоядерные реакции синтеза – это процессы, в ходе которых ядра более легких химических элементов сливаются, образуя ядра более тяжелых элементов. Эти реакции являются основным источником энергии для звезд, включая наше Солнце. Для их протекания необходимы экстремальные условия: огромная температура (десятки миллионов кельвинов) и высокое давление, которые существуют в звездных недрах. Гравитационное сжатие звезды создает эти условия, разогревая вещество до состояния плазмы, где атомы ионизированы, а ядра и электроны движутся свободно. При таких температурах ядра обладают достаточной кинетической энергией, чтобы преодолеть электростатическое отталкивание (кулоновский барьер) и сблизиться на расстояние, где начинают действовать сильные ядерные взаимодействия, приводящие к слиянию.

В звездах, подобных Солнцу, преобладает протон-протонный цикл. В более массивных и горячих звездах доминирует CNO-цикл (углеродно-азотно-кислородный).

Протон-протонный (pp) цикл

Это основной путь синтеза гелия из водорода в звездах с массой порядка солнечной или меньше. Температура в ядре таких звезд составляет около 15 миллионов К. Цикл состоит из нескольких стадий:

1. Два протона ($\text{p}$ или $_1^1H$) сливаются, образуя ядро дейтерия ($\text{d}$ или $_1^2H$), позитрон ($e^+$) и электронное нейтрино ($\nu_e$). Позитрон немедленно аннигилирует с электроном, выделяя энергию в виде гамма-квантов.
$_1^1H + _1^1H \rightarrow _1^2H + e^+ + \nu_e + 0.42 \text{ МэВ}$

2. Образовавшееся ядро дейтерия захватывает еще один протон, превращаясь в ядро гелия-3 ($ _2^3He$) с испусканием гамма-кванта ($\gamma$).
$_1^2H + _1^1H \rightarrow _2^3He + \gamma + 5.49 \text{ МэВ}$

3. Два ядра гелия-3, образовавшиеся в предыдущих реакциях, сливаются, формируя ядро гелия-4 ($ _2^4He$) и высвобождая два протона.
$_2^3He + _2^3He \rightarrow _2^4He + 2_1^1H + 12.86 \text{ МэВ}$

Суммарная реакция протон-протонного цикла выглядит так: четыре протона превращаются в одно ядро гелия, два позитрона, два нейтрино и энергию в виде гамма-квантов.
$4_1^1H \rightarrow _2^4He + 2e^+ + 2\nu_e + \text{энергия}$

Углеродно-азотно-кислородный (CNO) цикл

Этот цикл более эффективен при температурах свыше 18 миллионов К и доминирует в звездах, масса которых превышает солнечную примерно в 1.3 раза. В этом цикле ядра углерода, азота и кислорода выступают в роли катализаторов, то есть участвуют в промежуточных реакциях, но в конце цикла восстанавливаются.
Суммарный результат CNO-цикла тот же, что и у pp-цикла: превращение четырех протонов в ядро гелия с выделением энергии.
$_6^{12}C + _1^1H \rightarrow _7^{13}N + \gamma$
$_7^{13}N \rightarrow _6^{13}C + e^+ + \nu_e$
$_6^{13}C + _1^1H \rightarrow _7^{14}N + \gamma$
$_7^{14}N + _1^1H \rightarrow _8^{15}O + \gamma$
$_8^{15}O \rightarrow _7^{15}N + e^+ + \nu_e$
$_7^{15}N + _1^1H \rightarrow _6^{12}C + _2^4He$

Выделение энергии

Энергия в термоядерных реакциях выделяется за счет так называемого дефекта масс: масса итогового ядра гелия меньше суммарной массы четырех исходных протонов. Эта разница масс ($\Delta m$) преобразуется в энергию ($\Delta E$) в соответствии со знаменитой формулой Эйнштейна $E=mc^2$. Рассчитаем эту энергию для pp-цикла.

Дано:

Масса атома водорода ($m_H$) = 1.007825 а.е.м.
Масса атома гелия-4 ($m_{He}$) = 4.002603 а.е.м.
1 а.е.м. = 931.5 МэВ/c²

Найти:

Выделяемую энергию $\Delta E$

Решение:

Суммарная реакция включает 4 атома водорода, которые превращаются в 1 атом гелия. В процессе образуются 2 позитрона, которые аннигилируют с 2 электронами из исходных атомов водорода. Таким образом, для расчета дефекта масс можно использовать массы атомов.

1. Найдем массу исходных частиц (4 атома водорода):
$m_{исх} = 4 \times m_H = 4 \times 1.007825 \text{ а.е.м.} = 4.0313 \text{ а.е.м.}$

2. Масса конечных частиц (1 атом гелия):
$m_{кон} = m_{He} = 4.002603 \text{ а.е.м.}$

3. Рассчитаем дефект масс:
$\Delta m = m_{исх} - m_{кон} = 4.0313 - 4.002603 = 0.028697 \text{ а.е.м.}$

4. Преобразуем дефект масс в энергию:
$\Delta E = \Delta m \times c^2 = 0.028697 \times 931.5 \text{ МэВ/c}^2 \times c^2 \approx 26.73 \text{ МэВ}$

Эта колоссальная энергия, выделяемая в миллиардах таких реакций каждую секунду, поддерживает свечение звезд на протяжении миллиардов лет.

Синтез более тяжелых элементов

Когда водород в ядре звезды исчерпывается, термоядерные реакции в центре прекращаются, ядро сжимается и разогревается еще сильнее. При достижении температуры около 100 миллионов К начинается горение гелия (тройной альфа-процесс), в ходе которого три ядра гелия ($ _2^4He$, альфа-частицы) образуют ядро углерода ($ _6^{12}C$).
$3 _2^4He \rightarrow _6^{12}C + \gamma$
В еще более массивных звездах по мере выгорания одного вида топлива и последующего сжатия и разогрева ядра последовательно начинаются реакции синтеза все более тяжелых элементов: углерода, неона, кислорода, кремния — вплоть до железа. Элементы тяжелее железа образуются уже не в ходе термоядерного горения, а в процессах нейтронного захвата, в основном при взрывах сверхновых.

Ответ: Термоядерные реакции синтеза в недрах звезд являются источником их энергии и причиной образования большинства химических элементов во Вселенной. Основными процессами являются протон-протонный цикл в звездах типа Солнца и CNO-цикл в более массивных звездах, в результате которых водород превращается в гелий с выделением энергии согласно принципу эквивалентности массы и энергии. В дальнейшем в массивных звездах происходит синтез более тяжелых элементов вплоть до железа.