Номер 4, страница 43 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

4. Мощность трансформатора 132 Вт. Первичная обмотка содержит 60 витков и на нее подано напряжение, действующее значение которого 12 В. Сколько витков имеет вторичная обмотка, если по ней протекает ток, действующее значение которого 0,6 А? Потерями энергии пренебречь.

Дано:

Мощность трансформатора, $P = 132$ Вт
Число витков первичной обмотки, $N_1 = 60$
Действующее напряжение на первичной обмотке, $U_1 = 12$ В
Действующий ток во вторичной обмотке, $I_2 = 0,6$ А
Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Число витков вторичной обмотки, $N_2$.

Решение:

Согласно условию задачи, потерями энергии в трансформаторе можно пренебречь. Это означает, что трансформатор идеальный, и мощность в его первичной обмотке ($P_1$) равна мощности во вторичной обмотке ($P_2$). Обе эти мощности равны указанной мощности трансформатора $\text{P}$.
$P_1 = P_2 = P = 132$ Вт.
Мощность во вторичной цепи связана с напряжением ($U_2$) и силой тока ($I_2$) в ней соотношением:
$P_2 = U_2 \cdot I_2$
Из этой формулы мы можем найти напряжение на вторичной обмотке:
$U_2 = \frac{P_2}{I_2}$
Подставим числовые значения:
$U_2 = \frac{132 \text{ Вт}}{0,6 \text{ А}} = 220 \text{ В}$
Для идеального трансформатора отношение напряжений на обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках. Это соотношение называется коэффициентом трансформации:
$\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$
Из этого уравнения выразим искомое число витков во вторичной обмотке $N_2$:
$N_2 = N_1 \cdot \frac{U_2}{U_1}$
Подставим известные значения и рассчитаем $N_2$:
$N_2 = 60 \cdot \frac{220 \text{ В}}{12 \text{ В}} = 5 \cdot 220 = 1100$
Следовательно, вторичная обмотка содержит 1100 витков.

Ответ: 1100 витков.