Номер 2, страница 43 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

2. Ток в первичной обмотке трансформатора 0,5 А, напряжение на ее концах 220 В. Ток во вторичной обмотке 11 А, напряжение на ее концах 9,5 В. Определите коэффициент полезного действия трансформатора.

2. Дано:

Ток в первичной обмотке $I_1 = 0,5$ А

Напряжение на первичной обмотке $U_1 = 220$ В

Ток во вторичной обмотке $I_2 = 11$ А

Напряжение на вторичной обмотке $U_2 = 9,5$ В

Все данные уже представлены в единицах СИ.

Найти:

Коэффициент полезного действия трансформатора $\eta$.

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора — это физическая величина, равная отношению полезной мощности $P_2$, отдаваемой потребителю во вторичной цепи, к полной мощности $P_1$, потребляемой трансформатором из сети в первичной цепи. КПД обычно выражают в процентах.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{P_2}{P_1} \cdot 100\%$

Мощность электрического тока в каждой из обмоток вычисляется по формуле $P = U \cdot I$, где $\text{U}$ — напряжение, а $\text{I}$ — сила тока.

Таким образом, мощность, потребляемая первичной обмоткой (затраченная мощность), равна:

$P_1 = U_1 \cdot I_1$

А мощность, отдаваемая вторичной обмоткой (полезная мощность), равна:

$P_2 = U_2 \cdot I_2$

Подставим эти выражения в основную формулу для КПД:

$\eta = \frac{U_2 \cdot I_2}{U_1 \cdot I_1} \cdot 100\%$

Теперь подставим в формулу числовые значения, данные в условии задачи.

Рассчитаем затраченную мощность:

$P_1 = 220 \text{ В} \cdot 0,5 \text{ А} = 110 \text{ Вт}$

Рассчитаем полезную мощность:

$P_2 = 9,5 \text{ В} \cdot 11 \text{ А} = 104,5 \text{ Вт}$

Теперь можем вычислить КПД трансформатора:

$\eta = \frac{104,5 \text{ Вт}}{110 \text{ Вт}} \cdot 100\% = 0,95 \cdot 100\% = 95\%$

Ответ: коэффициент полезного действия трансформатора равен 95%.